Точні оцінки найкращих наближень гладких функцій в в C2π у термінах лінійних комбінацій модулів неперервності їхніх похідних
Loading...
Date
2022
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Ukrainian Mathematical Journal, Kyiv
Abstract
UKR: Для найкращих наближень en-1(ƒ) функцій із C12π тригонометричними поліномами раніше Жук довів точну нерівність Джексона en-1(ƒ),,π/4n*ɷ(ƒ',π/n) . У даній роботі доведений такий варіант точної нерівності Джексона: en-1(ƒ),,π/4n*﴾(1/2ɷ(ƒ',π/2n)+1/2ɷ(ƒ',π/n)﴿.
ENG: For the best approximations of en-1(ƒ) functions from C12π by trigonometric polynomials, Zhuk earlier proved the exact Jackson inequality en-1(ƒ),,π/4n*ɷ(ƒ',π/n). This paper proves the following version of Jackson's exact inequality: en-1(ƒ),,π/4n*﴾(1/2ɷ(ƒ',π/2n)+1/2ɷ(ƒ',π/n)﴿.
ENG: For the best approximations of en-1(ƒ) functions from C12π by trigonometric polynomials, Zhuk earlier proved the exact Jackson inequality en-1(ƒ),,π/4n*ɷ(ƒ',π/n). This paper proves the following version of Jackson's exact inequality: en-1(ƒ),,π/4n*﴾(1/2ɷ(ƒ',π/2n)+1/2ɷ(ƒ',π/n)﴿.
Description
Т. Михайлова: ORCID 0000-0003-4609-7744; Ю.Бабич: ORCID 0000-0001-6612-715X
Keywords
модулі непреривності, гладкі функції, усередження за Стєкловим, modules of continuity, glad function, middles as Steklov, КПМ
Citation
Бабич Ю. П., Михайлова Т. Ф. Точні оцінки найкращих наближень гладких функцій в C2π у термінах лінійних комбінацій модулів неперевності їхніх похідних. Український математичний журнал. 2022. Т. 74, №4. С. 569 – 572. DOI: 10.37863/umzh.v74i4.7124.