Инвариантное представление кватернионными матрицами кинетической энергии асимметричного твердого тела в пространственном движении вокруг неподвижной точки
Loading...
Date
2009
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Прикладная механика
Abstract
RU: Инвариантные формы представления матрицы инерции и кинетической энергии асимметричного твердого тела при движении в трехмерном пространстве вокруг неподвижной точки для связанной и инерциальной систем отсчета получены на основе преобразования подобия и свойств примененных кватернионных матриц. В качестве элементов кватернионных матриц приняты параметры Родрига−Гамильтона, квазискорости, координаты. Симметрия и лаконизм математического описания в кватернионных матрицах обеспечивают удобство символьных, аналитических преобразований, инвариантность формы искомых зависимостей. Инвариантность формы служит цели верификации алгоритмов.
UK: Інваріантні форми подання матриці інерції і кінетичної енергії асиметричного твердого тіла при русі в тривимірному просторі навколо нерухомої точки для зв'язаною і інерціальній систем відліку отримані на основі перетворення подібності і властивостей застосованих кватерніони матриць. Як елементи кватерніони матриць прийняті параметри Родріго-Гамільтона, квазіскорості, координати. Симетрія і лаконізм математичного опису в кватерніони матрицях забезпечують зручність символьних, аналітичних перетворень, інваріантність форми шуканих залежностей. Інваріантність форми служить меті верифікації алгоритмів.
EN: Invariant presentation matrix of inertia and kinetic energy of an asymmetric rigid body motion in three-dimensional space around a fixed point for the connected and the inertial reference systems are derived from the similarity transformation and application properties of quaternion matrices. As elements of the quaternion matrices are taken Rodrigues-Hamilton parameters, quasi-speed coordinates. Symmetry and conciseness of the mathematical description in the quaternion matrices provide convenience character, analytic transformations and invariance of the form of required dependencies. The invariance of the form serves the purpose of verification algorithms.
UK: Інваріантні форми подання матриці інерції і кінетичної енергії асиметричного твердого тіла при русі в тривимірному просторі навколо нерухомої точки для зв'язаною і інерціальній систем відліку отримані на основі перетворення подібності і властивостей застосованих кватерніони матриць. Як елементи кватерніони матриць прийняті параметри Родріго-Гамільтона, квазіскорості, координати. Симетрія і лаконізм математичного опису в кватерніони матрицях забезпечують зручність символьних, аналітичних перетворень, інваріантність форми шуканих залежностей. Інваріантність форми служить меті верифікації алгоритмів.
EN: Invariant presentation matrix of inertia and kinetic energy of an asymmetric rigid body motion in three-dimensional space around a fixed point for the connected and the inertial reference systems are derived from the similarity transformation and application properties of quaternion matrices. As elements of the quaternion matrices are taken Rodrigues-Hamilton parameters, quasi-speed coordinates. Symmetry and conciseness of the mathematical description in the quaternion matrices provide convenience character, analytic transformations and invariance of the form of required dependencies. The invariance of the form serves the purpose of verification algorithms.
Description
Keywords
инвариантное представление, інваріантне уявлення, invariant representation, кватернионная матрица, кватерніонна матриця, quaternion matrix, кинетическая энергия, кінетична енергія, kinetic energy, КБЖД, КТМЕХ
Citation
Кравец, В. В. Инвариантное представление кватернионными матрицами кинетической энергии асимметричного твердого тела в пространственном движении вокруг неподвижной точки / В. В. Кравец, Т. В. Кравец // Прикладная механика. – 2009. – № 12. – С. 133–139.