Longitudinal Vibrations of Viscoelastic Longitudinally Nonuniform Rod under Power Load Distributed Along its Length
| dc.contributor.author | Gera, Bogdan V. | en |
| dc.contributor.author | Sitarz, Marek | en |
| dc.contributor.author | Bolzhelarskyi, Yaroslav V. | en |
| dc.date.accessioned | 2017-05-19T09:54:12Z | |
| dc.date.available | 2017-05-19T09:54:12Z | |
| dc.date.issued | 2016 | |
| dc.description | B. Gera: ORCID 0000-0002-5413-5176; Ya. Bolzhelarskyi: ORCID 0000-0002-4787-1781 | en |
| dc.description.abstract | EN: In this article, the dynamic behavior of a moving elongated object is simulated using the relations for a viscoelastic rod, which moves at a constant speed under the action of traction force and distributed along its length external forces of resistance. We investigate the change of displacements and internal forces after the sudden application in the rod section of the local force directed longitudinally. The correlations of the initial boundary value problem that describes the dynamic behavior of the rod are written down, and its solution is obtained in the form of a series expansion in terms of eigenfunctions. For a viscoelastic rod consisting of three connected uniform rods, the analysis of wave processes induced by the application to the rod of a sudden concentrated force that resists the motion is carried out. This affects the motion of the rod as a whole, and induces the wave processes, the propagation and reflection of waves on the inner surfaces of joints. The comparison is performed for the behavior of an elastic, piecewise nonuniform rod and a viscoelastic rod with different mechanical characteristics, where the waves during their propagation are damped and smoothed. | en |
| dc.description.abstract | UK: Динамічну поведінку рухомого видовженого об’єкта змодельовано з використанням спiввiдношень для в’язко-пружного стрижня, котрий рухається зi сталою швидкiстю пiд дiєю сили тяги та розподiлених по його довжинi сил зовнiшнього опору. Дослiджено змiну перемiщень i внутрiшнiх сил пiсля раптового прикладання в його перерiзi локальної сили у поздовжньому напрямку. Записано співвідношення початково-крайової задачi, що описує динамiчну поведiнку стрижня, та отримано її розв’язок у вигляді розвинення в ряд за власними функцiями. Для в’язко-пружного стрижня, що складається з трьох з’єднаних однорiдних стрижнiв, проведено аналiз хвильових процесiв, викликаних раптовим прикладанням в областi стрижня зосередженої сили, що чинить опiр руховi. Це впливає на рух стрижня як цiлого, а також викликає хвильовi процеси, проходження i вiдбивання хвиль на внутрiшнiх поверхнях з’єднань. Приведено порiвняння поведiнки пружного кусково-неоднорiдного стрижня та в’язко-пружного стрижня з рiзними механiчними характеристиками, де хвилi пiд час поширення загасають i згладжуються. | uk_UA |
| dc.description.abstract | RU: Динамическое поведение подвижного удлиненного объекта смоделировано с использованием соотношений для вязко-упругого стержня, движущегося с постоянной скоростью под действием силы тяжести и распределенных по его длине сил внешнего сопротивления. Исследовано изменение перемещений и внутренних сил после внезапного приложения в его сечении локальной силы в продольном направлении. Записано соотношение начально-краевой задачи, описывающее динамическое поведение стержня, и получено ее решение в виде развития в ряд по собственным функциям. Для вязко-упругого стержня, состоящего из трех соединенных однородных стержней, выполнен анализ волновых процессов, вызванных внезапным приложением в области стержня сосредоточенной силы, создающей сопротивление движению. Это влияет на движение всего стержня и вызывает волновые процессы, прохождение и отражение волн на внутренних поверхностях соединений. Приведено сравнение поведения упругого кусочно-неоднородного стержня та вязко-упругого стержня с различными механическими характеристиками, в котором волны во время распространения затухают и сглаживаются. | ru_RU |
| dc.description.sponsorship | The University of Dambrowa G´ornicza, Poland | en |
| dc.identifier.citation | Gera, B. Longitudinal Vibrations of Viscoelastic Longitudinally Nonuniform Rod under Power Load Distributed Along its Length / B. Gera, M. Sitarz, Ya. Bolzhelarskyi // Mathematical Modeling and Computing. – 2016. – Vol. 3, No. 2. – P. 135–145. | en |
| dc.identifier.uri | http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/9959 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Lviv Polytechnic National University, Lviv | en |
| dc.subject | viscoelastic rod | en |
| dc.subject | propagation and reflection of longitudinal wave | en |
| dc.subject | resistance to motion | en |
| dc.subject | в’язко-пружний стрижень | uk_UA |
| dc.subject | проходження та відбивання поздовжньої хвилі | uk_UA |
| dc.subject | опір руху | uk_UA |
| dc.subject | вязко-упругий стержень | ru_RU |
| dc.subject | прохождение и отражение продольной волны | ru_RU |
| dc.subject | сопротивление движению | ru_RU |
| dc.subject | КРС (ЛФ) | uk_UA |
| dc.subject | КТТ (ЛФ) | uk_UA |
| dc.title | Longitudinal Vibrations of Viscoelastic Longitudinally Nonuniform Rod under Power Load Distributed Along its Length | en |
| dc.title.alternative | Поздовжнi коливання в’язко-пружного поздовжнього неоднорiдного стрижня пiд дiєю розподiленого по його довжинi силового навантаження | uk_UA |
| dc.title.alternative | Продольные колебания вязко-упругого продольного неоднородного стержня под действием распределенной по его длине силовой нагрузки | ru_RU |
| dc.type | Article | en |