К вопросу анализа уравнений движения твердого тела при механических колебаниях
Loading...
Date
2021
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського", Україна
Abstract
RUS: В зависимости текущего положения груза на различных участках деформации пружины в процессе колебаний величина, определяющая собственную частоту свободных незатухающих колебаний, имеет противоположные знаки в зависимости от изменения направления ускорения груза на этих участках, что позволяет определить единое неоднородное дифференциальное уравнение процесса колебаний на различных участках движения груза. При амплитуде колебаний намного меньше статического положения груза, это неоднородное дифференциальное уравнение вырождается в однородное дифференциальное уравнение свободных не затухающих колебаний.
UKR: Залежно від поточного положення вантажу на різних ділянках деформації пружини в процесі коливань величина, яка визначає власну частоту вільних незгасаючих коливань, має протилежні знаки в залежності від зміни напрямку прискорення вантажу на цих ділянках, що дозволяє визначити єдине неоднорідне диференціальне рівняння процесу коливань на різних ділянках руху вантажу. При амплітуді коливань набагато менше статичного положення вантажу, це неоднорідне диференціальне рівняння вироджується в однорідне диференціальне рівняння вільних коливань без загасання.
ENG: Depending on the current position of the mass in different areas of the spring deformation during the oscillation process the values that determines the natural frequency of free continuous oscillations have opposite signs. It is defined by the change in the direction of acceleration of the mass in these areas, which makes it possible to determine a single inhomogeneous differential equation of the oscillation process in different areas of the movement of the mass. When the oscillation amplitude is much less than the static position of the mass, this inhomogeneous differential equation represents a homogeneous differential equation of free undamped oscillations.
UKR: Залежно від поточного положення вантажу на різних ділянках деформації пружини в процесі коливань величина, яка визначає власну частоту вільних незгасаючих коливань, має протилежні знаки в залежності від зміни напрямку прискорення вантажу на цих ділянках, що дозволяє визначити єдине неоднорідне диференціальне рівняння процесу коливань на різних ділянках руху вантажу. При амплітуді коливань набагато менше статичного положення вантажу, це неоднорідне диференціальне рівняння вироджується в однорідне диференціальне рівняння вільних коливань без загасання.
ENG: Depending on the current position of the mass in different areas of the spring deformation during the oscillation process the values that determines the natural frequency of free continuous oscillations have opposite signs. It is defined by the change in the direction of acceleration of the mass in these areas, which makes it possible to determine a single inhomogeneous differential equation of the oscillation process in different areas of the movement of the mass. When the oscillation amplitude is much less than the static position of the mass, this inhomogeneous differential equation represents a homogeneous differential equation of free undamped oscillations.
Description
И. Добров: ORCID 0000-0001-7582-1733; А. Семичев: ORCID 0000-0002-1185-3629
Keywords
прикладная механика, свободные колебания, неоднородное уравнение колебаний, прикладна механіка, вільні коливання, неоднорідне рівняння коливань, Applied Mechanics, free oscillations, inhomogeneous equation of oscillation, КПМ
Citation
Добров И. В., Семичев А. В. К вопросу анализа уравнений движения твердого тела при механических колебаниях. Прогресивна техніка, технологія та інженерна освіта : матеріали XXII міжнар. наук.-техн. конф. (Київ, 6–9 жовтня, 2021 р.). Київ, 2021. С. 69–73. DOI: https://doi.org/10.20535/2409-7160.2021.XXII.238647.