Sharp Estimates for the Best Approximations of Smooth Functions in C 2π in Terms of Linear Combinations of the Modules of Continuity of Their Derivatives
Loading...
Date
2022
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Ukrainian Mathematical Journal, Kyiv
Abstract
ENG: For the best approximations of en-1(ƒ) functions from C12π by trigonometric polynomials, Zhuk earlier proved the exact Jackson inequality en-1(ƒ),,π/4n*ɷ(ƒ',π/n). This paper proves the following version of Jackson's exact inequality: en-1(ƒ),,π/4n*﴾(1/2ɷ(ƒ',π/2n)+1/2ɷ(ƒ',π/n)﴿.
UKR: Для найкращих наближень en-1(ƒ) функцій із C12π тригонометричними поліномами раніше Жук довів точну нерівність Джексона en-1(ƒ),,π/4n*ɷ(ƒ',π/n) . У даній роботі доведений такий варіант точної нерівності Джексона: en-1(ƒ),,π/4n*﴾(1/2ɷ(ƒ',π/2n)+1/2ɷ(ƒ',π/n)﴿.
UKR: Для найкращих наближень en-1(ƒ) функцій із C12π тригонометричними поліномами раніше Жук довів точну нерівність Джексона en-1(ƒ),,π/4n*ɷ(ƒ',π/n) . У даній роботі доведений такий варіант точної нерівності Джексона: en-1(ƒ),,π/4n*﴾(1/2ɷ(ƒ',π/2n)+1/2ɷ(ƒ',π/n)﴿.
Description
Т. Mykhailova: ORCID 0000-0003-4609-7744; Yu.Babich: ORCID 0000-0001-6612-715X
Keywords
modules of continuity, glad function, middles as Steklov, модулі непреривності, гладкі функції, усередження за Стєкловим, КВМ
Citation
Babich Yu. P., Mikhaylova T. F. Sharp Estimates for the Best Approximations of Smooth Functions in C 2π in Terms of Linear Combinations of the Modules of Continuity of Their Derivatives. Ukrainian Mathematical Journal. 2022. Vol. 74, Iss. 4. P. 651– 655. DOI: 10.1007/s11253-022-02090-6. Fragment of text.