Mathematical Model of a Path and Hodograpf of Surface Transport
Loading...
Date
2014
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Katowice, Poland
Abstract
ENG: With the increase in speed of wheeled vehicles, such lead nations follow their research on determining new forms of transit curves. Transit curves proposed from the viewpoint of heuristic or criteria ideas should meet true guide path of transport vehicle at both constant and alternative speed. It is proposed to form a plan, longitudinal and cross-sectional profile of highways in junctions and turns in the form of ruled surface (Shukhov’s surface) which components are in anormal plane of true trihedr on of motion path and guide path selected as a part of spiral line covering nine variable parameters determined on required boundary conditionals imposed on the curve value too if motion models are specified. It is set as specified both location and speed of a vehicle during input/output moments within considered curved highway area. It is required to determine hodograph corresponding specified mode of the vehicle movement along the highway considered as a motion trajectory. Hodograph of vehicle movement dependingupon various modes – accelerated, decelerated, with constant speed, injunctions and turns, within straight and curved areas, while sloping and rising can be synthesized in a class of proposed spiral lines (guidepaths) corresponding to true, undisturbed trajectories of a vehicle.
UKR: По мірі зростання швидкості руху колісного транспорту, упровідних країнах світу продовжуються дослідження з визначення нових форм перехідних кривих. Перехідні криви, що пропонуються з евристичних або критеріальних міркувань, повинні відповідати справжній траєкторії руху транспортного екіпажу, як при сталій, так і змінній швидкості. Пропонується формувати план, поздовжній та поперечний профіль швидкісної автомагістралі у розв’язках і поворотах у вигляді лінійчатої поверхні (поверхні Шухова), твірна якої лежить у нормальній площині натурального тріедру траєкторії руху, а напрямна обирається як відрізок спіралегвинтової лінії з дев’ятьома параметрами, що варіюються та визначаються за потрібними крайовими умовами. Крайові умови накладаються також і на величину кривини при режимах руху , що задаються. Вважаються відомими положення та швидкість екіпажу в моменти входу та виходу у границях зони криволінійної автомагістралі. Необхідно визначити годограф, який би відповідав заданому режиму руху екіпажа вздовж магістралі, що розглядається як траєкторія руху. Годограф екіпажу залежить від різних режимів руху – прискореному, повільному, зі сталою швидкістю, у розв’язках і поворотах, на прямих і криволінійних ділянках, при ухилах і підйомах. Годограф може бути синтезований в класі запропонованої спіралегвинтової лінії(напрямної), що відповідає справжній незбуреній траєкторії екіпажу.
RUS: По мере увеличения скорости движения колёсного транспорта,в ведущих странах мира продолжаются исследования по определению нових форм переходных кривых. Предложенные из эвристических или критериальных соображений переходные кривые должны соответствовать истинной траектории движения транспортного экипажа, как при постоянной, так и переменной скорости. Предлагается формировать план, продольный и поперечный профиль скоростной автомагистрали в развязках и поворотах в виде линейчатой поверхности (поверхности Шухова), образующие которой лежат в нормальной плоскости натурального три ядра траектории движения, а направляющая выбирается как отрезок спиралевинтовой линии с девятью варьируемыми параметрами, определяемыми по требуемым краевым условиям. Краевые условия накладываются в том числе и на величину кривизны при заданных режимах движения. Полагаются заданными положение и скорость экипажа в моментывхода и выхода в пределах рассматриваемой области криволинейной автомагистрали. Требуется определить годограф,соответствующий заданному режиму движения экипажа вдоль магистрали, рассматриваемой как траектория движения. Годограф экипажа зависит от различных режимов движения в ускоренном, замедленном, с постоянной скоростью, в развязках и поворотах, на прямых и криволинейных участках, при уклонах и подъёмах. Годограф может быть синтезирован в классе предлагаемой спиралевинтовой линии(направляющей), соответствующей истинной не возмущённой траектории экипажа.
UKR: По мірі зростання швидкості руху колісного транспорту, упровідних країнах світу продовжуються дослідження з визначення нових форм перехідних кривих. Перехідні криви, що пропонуються з евристичних або критеріальних міркувань, повинні відповідати справжній траєкторії руху транспортного екіпажу, як при сталій, так і змінній швидкості. Пропонується формувати план, поздовжній та поперечний профіль швидкісної автомагістралі у розв’язках і поворотах у вигляді лінійчатої поверхні (поверхні Шухова), твірна якої лежить у нормальній площині натурального тріедру траєкторії руху, а напрямна обирається як відрізок спіралегвинтової лінії з дев’ятьома параметрами, що варіюються та визначаються за потрібними крайовими умовами. Крайові умови накладаються також і на величину кривини при режимах руху , що задаються. Вважаються відомими положення та швидкість екіпажу в моменти входу та виходу у границях зони криволінійної автомагістралі. Необхідно визначити годограф, який би відповідав заданому режиму руху екіпажа вздовж магістралі, що розглядається як траєкторія руху. Годограф екіпажу залежить від різних режимів руху – прискореному, повільному, зі сталою швидкістю, у розв’язках і поворотах, на прямих і криволінійних ділянках, при ухилах і підйомах. Годограф може бути синтезований в класі запропонованої спіралегвинтової лінії(напрямної), що відповідає справжній незбуреній траєкторії екіпажу.
RUS: По мере увеличения скорости движения колёсного транспорта,в ведущих странах мира продолжаются исследования по определению нових форм переходных кривых. Предложенные из эвристических или критериальных соображений переходные кривые должны соответствовать истинной траектории движения транспортного экипажа, как при постоянной, так и переменной скорости. Предлагается формировать план, продольный и поперечный профиль скоростной автомагистрали в развязках и поворотах в виде линейчатой поверхности (поверхности Шухова), образующие которой лежат в нормальной плоскости натурального три ядра траектории движения, а направляющая выбирается как отрезок спиралевинтовой линии с девятью варьируемыми параметрами, определяемыми по требуемым краевым условиям. Краевые условия накладываются в том числе и на величину кривизны при заданных режимах движения. Полагаются заданными положение и скорость экипажа в моментывхода и выхода в пределах рассматриваемой области криволинейной автомагистрали. Требуется определить годограф,соответствующий заданному режиму движения экипажа вдоль магистрали, рассматриваемой как траектория движения. Годограф экипажа зависит от различных режимов движения в ускоренном, замедленном, с постоянной скоростью, в развязках и поворотах, на прямых и криволинейных участках, при уклонах и подъёмах. Годограф может быть синтезирован в классе предлагаемой спиралевинтовой линии(направляющей), соответствующей истинной не возмущённой траектории экипажа.
Description
Keywords
hodograph, various modes, trajectories, wheeled vehicles, transit curves, Shukhov’s surface, годограф, режим движения, траектория, колёсный экипаж, переходные кривые, поверхность Шухова, режим руху, траєкторія, колісний экіпаж, перехідні криві, поверхня Шухова, КТМЕХ
Citation
Mathematical model of a path and hodograpf of surface transport / V. V. Kravets, T. V. Kravets, K. Bas, L. Tokar // Transport Problems=Problemy Transporty : Proceedings VI International scientific conference, Katowice, 25-27 June 2014. III International symposium of young researchers, Katowice, 23-24 June 2014. — Katowice, Poland, 2014. — № 1. — P. 830—841.