Неравенства типа Никольского-Стечкина для приращений тригонометрических полиномов в метрических пространствах

Abstract

RU: В пространствах LΨ[0,2π] с метрикой ρ(f,0) Ψ = 1/2π ∫ от 0 до 2π▒Ψ ( |f (x) | ) dx, где Ψ - функция типа модуля непрерывности, исследуются аналоги неравенств Никольского-Стечкина для приращений и производных тригометрических полиномов.

UK: У просторах LΨ[0,2π] з метрикою ρ(f,0) Ψ = 1/2π ∫ от 0 до 2π▒Ψ ( | f (x) | ) dx, де Ψ – функція типу модуля неперервності, досліджуються аналоги нерівностей Нікольського-Стєчкіна для приростів та похідних тригометричних поліномів.

EN: In the spaces LΨ[0,2π] with metric ρ(f,0) Ψ = 1/2π ∫ From 0 to 2π▒Ψ ( | f (x) | ) dx, where Ψ, is function of the modulus-of-continuity type, we investigate analogues of Nikol'skii-Stechkin’s inequalities for increase and derivative of trigonometric polynomials.