Взаимодействие дискового податливого включения с трещиной при падении упругой волны

Abstract

RU: Исследована задача о распространении гармонических упругих волн в трехмерной бесконечной матрице, содержащей взаимодействующие дисковое включение с малой жесткостью и трещину. Задача сведена к системе граничных интегральных уравнений относительно функций, характеризующих скачки перемещений на включении и трещине. Искомые функции определяются путем численного решения системы граничных интегральных уравнений. Для симметричной задачи приведены графики зависимости коэффициентов интенсивности динамических напряжений в окрестности круговых включения и трещины от волнового числа при различных расстояниях между ними и параметрах податливости включения.

UK: Досліджено задачу про поширення гармонійних пружних хвиль в тривимірній нескінченній матриці, що містить взаємодіючі дискові включення з малою жорсткістю і тріщиною. Задача зведена до системи граничних інтегральних рівнянь щодо функцій, які характеризують скачки переміщень на включенні і тріщині. Шукані функції визначаються шляхом чисельного рішення системи граничних інтегральних рівнянь. Для симетричної задачі наведені графіки залежності коефіцієнтів інтенсивності динамічних напружень в околі кругових включеннях і тріщини від хвильового числа при різних відстанях між ними і параметрах податливості включення.

EN: The propagation of harmonic elastic wave in an infinite three-dimensional matrix containing an interacting low-rigidity disk-shaped inclusion and a crack. The problem is reduced to a system of boundary integral equations for functions that characterize jumps of displacements on the inclusion and crack. The unknown functions are determined by numerical solution of the system of boundary integral equations. For the symmetric problem, graphs are given of the dynamic stress intensity factors in the vicinity of the circular inclusion and the crack on the wavenumber for different distances between them and different compliance parameters of the inclusion.