Please use this identifier to cite or link to this item:
http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/9393| Title: | Recurrence Analysis of Time Series Generated by 3D Autonomous Quadratic Dynamical System Depending on Parameters |
| Other Titles: | Рекурентний аналіз 3D автономних квадратичних динамічних систем, що залежать від параметрів Рекуррентный анализ 3D автономных квадратичных динамических систем, зависящих от параметров |
| Authors: | Belozyorov, Vasiliy Ye. Zaytsev, V. G. |
| Keywords: | 3D system of autonomous quadratic differential equations recurrence plot time series period doubling bifurcation limit cycle chaotic attractor delay-coordinate embedding technique threshold 3D-система автономних квадратичних диференціальних рівнянь рецидивна ділянка тимчасові ряди період біфуркації подвоєння граничний цикл хаотичний аттрактор техніка затримок координат вкладення поріг 3D-система автономных квадратичных дифференциальных уравнений рецидивный участок временные ряды период бифуркации удвоения предельный цикл хаотический аттрактор техника задержек координат вложения порог КІТ |
| Issue Date: | 2016 |
| Publisher: | Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара |
| Citation: | Belozyorov, V. Recurrence Analysis of Time Series Generated by 3D Autonomous Quadratic Dynamical System Depending on Parameters / V. Belozyorov, V. Zaytsev // Вісн. Дніпропетр. ун-ту. Серія : Моделювання. — 2016. — Вип. 8, № 8. — С. 56—70. — DOI: 10.15421/141604. |
| Abstract: | EN: For the wide class of 3D autonomous quadratic dynamical systems depending on parameters the sufficient conditions of boundedness of solutions of any system from this class are found. A connection between change of one of the parameters and a recurrence plot structure, which was built on the time series for any system of this class, is determined. Due to this connection it is possible to find bifurcation values of the parameter of any system from the considered class only on its time series without knowledge of differential equations of this system. Examples are given. UK: Для широкого класу 3D автономних квадратичних динамiчних систем, залежних вiд параметрiв, знайдено достатнi умови обмеженостi розв’язкiв будь-якої системи iз цього класу. Визначено зв’язок мiж змiною одного з параметрiв i структурою рекуррентної дiаграми, яка була побудована за часовим рядом для будь-якої системи iз згаданого класу. Завдяки цьому зв’язку стало можливим знаходити бiфуркацiйнi значення параметра системи iз дослiджуваного класу тiльки за часовим рядом без знання диференцiальних рiвнянь самої системи. Наведено деякi приклади. RU: Для широкого класса 3D автономных квадратичных динамических систем, зависящих от параметров, найдены достаточные условия ограниченности решений любой системы с этого класса. Определена связь между изменением одного из параметров и структурой рекуррентной диаграммы, которая была построена по временному ряду для любой системы с упомянутого класса. Благодаря этой связи стало возможным находить бифуркационные значения параметра системы с исследуемого класса только по временному ряду без знаний о дифференциальных уравнениях самой системы. Приведены некоторые примеры. |
| Description: | V. Belozyorov: ORCID 0000-0003-2888-8876 |
| URI: | http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/9393 |
| Other Identifiers: | DOI: 10.15421/141604 |
| Appears in Collections: | Статті КІТ |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Belozyorov.pdf | 5,52 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.