Визначення оптимальних перехідних режимів поздовжнього силового навантаження рухомої одновимірної пружної системи

Abstract

UK: Запропоновано формулювання задачі про визначення оптимального режиму поздовжнього силового навантаження одновимірної рухомої механічної системи, що забезпечує відсутність небажаних форм пружних коливань, викликаних силами тяги чи гальмування. Задачу зводимо до проблеми моментів стосовно функцій, які залежать від часу та визначають режим шуканого навантаження системи. Із застосуванням методу множників Лагранжа та варіаційного числення отримано умови оптимальності функцій керування. За розрахунковими формулами, які в явному вигляді задають режими навантаження, виконані обчислення та проведено їх аналіз.

RU: Предложена постановка задачи об определении оптимального режима продольного силового нагружения одномерной подвижной механической системы, обеспечивающего отсутствие нежелательных форм упругих продольных колебаний, вызванных силами тяги или торможения. Задача сводится к проблеме моментов относительно зависимых от времени функций, которые формируют режим искомого нагружения системы. С применением метода множителей Лагранжа и вариационного исчисления получены условия оптимальности функций управления. По формулам, которые в явном виде задают режимы нагружения, выполнены вычисления и проведен их анализ.

EN: Formulation of the problem on determination of the optimal regime of longitudinal loading of one-dimensional moving mechanic system that provides the absence of undesired elastic vibrations caused by traction or braking forces is proposed. The problem is reduced to the problem of moments with respect to functions of time which determine the conditions of searched loading of the system. By using the Langrangian multipliers method and variation calculus the optimal conditions of control functions are obtained. The calculations performed by formulas for loading conditions and their end-point analysis were carried out.