Визначення оптимальних перехідних режимів поздовжнього силового навантаження рухомої одновимірної пружної системи
Loading...
Files
Date
2011
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Abstract
UK: Запропоновано формулювання задачі про визначення оптимального режиму поздовжнього силового навантаження одновимірної рухомої механічної системи, що забезпечує відсутність небажаних форм пружних коливань, викликаних силами тяги чи гальмування. Задачу зводимо до проблеми моментів стосовно функцій, які залежать від часу та визначають режим шуканого навантаження системи. Із застосуванням методу множників Лагранжа та варіаційного числення отримано умови оптимальності функцій керування. За розрахунковими формулами, які в явному вигляді задають режими навантаження, виконані обчислення та проведено їх аналіз.
RU: Предложена постановка задачи об определении оптимального режима продольного силового нагружения одномерной подвижной механической системы, обеспечивающего отсутствие нежелательных форм упругих продольных колебаний, вызванных силами тяги или торможения. Задача сводится к проблеме моментов относительно зависимых от времени функций, которые формируют режим искомого нагружения системы. С применением метода множителей Лагранжа и вариационного исчисления получены условия оптимальности функций управления. По формулам, которые в явном виде задают режимы нагружения, выполнены вычисления и проведен их анализ.
EN: Formulation of the problem on determination of the optimal regime of longitudinal loading of one-dimensional moving mechanic system that provides the absence of undesired elastic vibrations caused by traction or braking forces is proposed. The problem is reduced to the problem of moments with respect to functions of time which determine the conditions of searched loading of the system. By using the Langrangian multipliers method and variation calculus the optimal conditions of control functions are obtained. The calculations performed by formulas for loading conditions and their end-point analysis were carried out.
RU: Предложена постановка задачи об определении оптимального режима продольного силового нагружения одномерной подвижной механической системы, обеспечивающего отсутствие нежелательных форм упругих продольных колебаний, вызванных силами тяги или торможения. Задача сводится к проблеме моментов относительно зависимых от времени функций, которые формируют режим искомого нагружения системы. С применением метода множителей Лагранжа и вариационного исчисления получены условия оптимальности функций управления. По формулам, которые в явном виде задают режимы нагружения, выполнены вычисления и проведен их анализ.
EN: Formulation of the problem on determination of the optimal regime of longitudinal loading of one-dimensional moving mechanic system that provides the absence of undesired elastic vibrations caused by traction or braking forces is proposed. The problem is reduced to the problem of moments with respect to functions of time which determine the conditions of searched loading of the system. By using the Langrangian multipliers method and variation calculus the optimal conditions of control functions are obtained. The calculations performed by formulas for loading conditions and their end-point analysis were carried out.
Description
Keywords
рухома динамічна система, поздовжні коливання, оптимальні режими навантаження, динамичная система, продольные колебания, оптимальные режимы нагружения, moving dynamical system, longitudinal wave process, optimal regime of loading, КТТ (ЛФ)
Citation
Гера, Б. В. Визначення оптимальних перехідних режимів поздовжнього силового навантаження рухомої одновимірної пружної системи / Б. В. Гера // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології : наук. зб. / Нац. акад. наук України, Центр мат. моделювання Ін-ту приклад. проблем мех. і мат. ім. Я. С. Підстригача НАН України. – Львів, 2011. – Вип. 13. – С. 21–30.