Modelling of Wound Process Dynamics in Patients with Diabetes Mellitus In Addition to VAC-Therapy with a Discrete-Time Markov Chain

Abstract

EN: The wound process in patients with diabetes mellitus in addition to VAC-therapy (Vacuum-assisted closure — VAC® therapy) is examined. The model of the biological system describing the wound process is built on three independently functioning subsystems; it is assumed to be ergodic and presented with a symmetric graph. The mathematical model of the wound process dynamics is constructed based on a discrete-time Markov chain and constitutes an eighth-order iterative matrix equation. A period of 24 hours is taken as the discrete time during which the probabilistic characteristics of the subsystems are assumed to be averaged. The phase course of the wound process in patients with diabetes mellitus in addition to VAC-therapy is viewed as a Markovian process of the biological system random walk among eight possible states depending on the preassigned baseline state and transition probabilities. It is tested for stability. The calculation algorithms modelling multidimensional Markovian processes are adapted to computer technology.

UK: Ранового процесу у хворих з цукровим діабетом, на додаток до VAC-терапії (Вакуум-допомогу закриття - VAC® терапія) розглядається. Модель біологічної системи, яка описує рановий процес будується на трьох самостійно функціонуючих підсистем; передбачається ергодічеськой і представлений з симетричним графіком. Розроблено математичну модель динаміки ранового процесу конструюються на основі дискретного часу ланцюга Маркова і являє собою ітеративний матричне рівняння восьмого порядку. Протягом 24 годин, береться в якості дискретного часу, протягом якого передбачається імовірнісні характеристики підсистем усереднити. Фаза хід ранового процесу у хворих з цукровим діабетом, на додаток до VAC-терапії розглядається як марковского процесу біологічної системи випадкового блукання серед восьми можливих станів в залежності від вихідного стану запропонованими і перехідних ймовірностей. Вона перевірена на стабільність. Алгоритми розрахунку моделювання багатовимірних марковские процеси адаптовані до комп'ютерних технологій.

RU: Раневого процесса у больных с сахарным диабетом, в дополнение к VAC-терапии (Вакуум-помощь закрытия - VAC® терапия) рассматривается. Модель биологической системы, описывающей раневой процесс строится на трех самостоятельно функционирующих подсистем; предполагается эргодической и представлен с симметричным графиком. Разработана математическая модель динамики раневого процесса конструируются на основе дискретного времени цепи Маркова и представляет собой итеративный матричное уравнение восьмого порядка. В течение 24 часов, берется в качестве дискретного времени, в течение которого предполагается вероятностные характеристики подсистем усреднить. Фаза ход раневого процесса у больных с сахарным диабетом, в дополнение к VAC-терапии рассматривается как марковского процесса биологической системы случайного блуждания среди восьми возможных состояний в зависимости от исходного состояния предписанными и переходных вероятностей. Она проверена на стабильность. Алгоритмы расчета моделирования многомерных марковские процессы адаптированы к компьютерным технологиям.