Role of Logistic and Ricker’s Maps in Appearance of Chaos in Autonomous Quadratic Dynamical Systems

Loading...
Thumbnail Image
Date
2016
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Springer Netherlands
Abstract
EN: New existence conditions of a chaotic behavior for wide class of (n+1)-dimensional autonomous quadratic dynamical systems are suggested. It is shown that in all such systems the chaotic dynamics is generated by 1D discrete map by some combination of the logistic map f (x) = λx(1−x);λ> 0 and Ricker’s map g(x) = x exp(μ−x);μ>0.
UK: Запропоновано Нові умови існування хаотичної поведінки для широкого класу (п+1)-мірних автономних квадратичних динамічних систем. Показано, що у всіх таких системах хаотична динаміка породжується 1D дискретної картою деякої комбінацією логістичного відображення F (х) = ХХ (1-х); λ> 0 і відображення Рікера г (х) = х ехр (μ-х); μ> 0.
RU: Предложены Новые условия существования хаотического поведения для широкого класса (п+1)-мерных автономных квадратичных динамических систем. Показано, что во всех таких системах хаотическая динамика порождается 1D дискретной картой некоторой комбинацией логистического отображения F (х) = Хх (1-х); λ> 0 и отображение Рикера г (х) = х ехр ( μ-х); μ> 0.
Description
V. Belozyorov: ORCID 0000-0003-2888-8876
Keywords
Ordinary autonomous quadratic differential equations system, limit cycle, saddle focus, 1D discrete map, chaos, звичайні автономні квадратичні системи диференціальних рівнянь, граничний цикл фокусування, сідлові точки, 1D дискретна карта, обыкновенные автономные квадратичные системы дифференциальных уравнений, предельный цикл фокусировки, седловые точки, 1D дискретная карта, хаос, КІТ
Citation
Belozyorov, V. Role of Logistic and Ricker’s Maps in Appearance of Chaos in Autonomous Quadratic Dynamical Systems / V. Belozyorov, S. Volkova // Nonlinear Dynamics. — 2016. — Vol. 83. — Is. 1. — P. 719—729. — DOI 10.1007/s11071-015-2360-2.