Застосування методів багатокритеріальної оптимізації для вирішення задачі розподілу вагонів по вантажним фронтам
Loading...
Files
Date
2014
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, Дніпропетровськ
Abstract
UK: В реальних задачах вибору найбільш пріоритетного рішення, що виникають на практиці, як правило, присутні кілька критеріїв оптимальності. Під багатокритеріальною задачею найчастіше розуміють не власне вербальний опис задачі, а її модель, а саме: багатокритеріальна задача – це математична модель прийняття оптимального рішення за декількома критеріями. Ці критерії можуть відображати оцінки різних якостей об'єкта або процесу, з приводу яких приймається рішення.
У статті розглядаються задачі з використанням комплексного векторного критерію, за допомогою якого можна досягти максимального ефекту, при цьому необов'язково досягнення екстремуму у всіх функціях. В методах, заснованих на згортанні критеріїв, з декількох локальних критеріїв формується один. Рішення, яке отримане в результаті оптимізації такого критерію, можна вважати ефективним. Ще одним методом, який дозволяє розв'язувати багатокритеріальні задачі та отримувати при цьому ефективне рішення, є метод послідовних поступок. До недоліків методу можна віднести такі: малому приросту коефіцієнтів відповідає великий приріст функції, тобто рішення задачі не є стійким; необхідність визначення вагових коефіцієнтів і ступеню їх значимості (нормування критеріїв).
Таким чином, у статті виконано аналіз існуючих методів розв'язку багатокритеріальних задач оптимізації. Розглянуто задачу розподілу вагонів по вантажним фронтам залізничної станції у багатокритеріальній постановці. Виконано порівняння рішень, отриманих різними методами. Виконано аналіз недоліків та переваг кожного з розглянутих методів багатокритеріальної оптимізації.
RU: В реальных задачах выбора наиболее приоритетного решения, возникающих на практике, как правило, присутствуют несколько критериев оптимальности. Под многокритериальной задачей чаще всего понимают не собственно вербальное описание задачи, а ее модель, а именно: многокритериальная задача – это математическая модель принятия оптимального решения по нескольким критериям. Эти критерии могут отражать оценки различных качеств объекта или процесса, по поводу которых принимается решение. В статье рассматриваются задачи с использованием комплексного векторного критерия, с помощью которого можно достичь максимального эффекта, при этом необязательно достижения экстремума во всех функциях. В методах, основанных на свертывании критериев, из нескольких локальных критериев формируется один. Решение, полученное в результате оптимизации такого критерия, можно считать эффективным. Еще одним методом, который позволяет решать многокритериальные задачи и получать при этом эффективное решение, является метод последовательных уступок. К недостаткам метода можно отнести следующие: малому приращению коэффициентов соответствует большой прирост функции, то есть решение задачи не является устойчивым; необходимость определения весовых коэффициентов и степени их значимости (нормирования критериев). Таким образом, в статье выполнен анализ существующих методов решения многокритериальных задач оптимизации. Рассмотрена задача распределения вагонов по грузовым фронтам железнодорожной станции в многокритериальной постановке. Выполнено сравнение решений, полученных разными методами. Выполнен анализ недостатков и преимуществ каждого из рассмотренных методов многокритериальной оптимизации.
EN: In actual problems of choosing the most preferred solutions that arise in practice, usually there are several optimality criteria. As a multi-criteria task it is often considered the proper verbal description of the task and its model, namely multi-criteria task is a mathematical model of optimal decision-making on several criteria. These criteria may reflect the evaluation of various properties of an object or process on which the decision is made. The article deals with the problem of using an integrated vector criterion, with a help of which one can achieve maximum effect, without necessarily achieving the extremum in all functions. In methods based on coagulation of criteria out of several local criteria only one is formed. The decision resulting from the optimization of such a crite rion can be considered effective. Another method which allows to solve the problem of multi-criteria and receive at the same time an effective solution is the method of successive concessions. The disadvantages of this method are the following: a small increment coefficient corresponds to a large increase in the function, i.e. the solution of the task is not sustainable; the need to determine the weighting factors and their relative importance (valuation criteria). Analysis of existing methods for solving the multi-criteria optimization tasks is made. The distribution of wagons at freight fronts of a railway station in the multi-criteria formulation is considered. Comparison of solutions obtained by different methods is made. Analysis of the advantages and disadvantages each of the above methods of multi-criteria optimization is made.
RU: В реальных задачах выбора наиболее приоритетного решения, возникающих на практике, как правило, присутствуют несколько критериев оптимальности. Под многокритериальной задачей чаще всего понимают не собственно вербальное описание задачи, а ее модель, а именно: многокритериальная задача – это математическая модель принятия оптимального решения по нескольким критериям. Эти критерии могут отражать оценки различных качеств объекта или процесса, по поводу которых принимается решение. В статье рассматриваются задачи с использованием комплексного векторного критерия, с помощью которого можно достичь максимального эффекта, при этом необязательно достижения экстремума во всех функциях. В методах, основанных на свертывании критериев, из нескольких локальных критериев формируется один. Решение, полученное в результате оптимизации такого критерия, можно считать эффективным. Еще одним методом, который позволяет решать многокритериальные задачи и получать при этом эффективное решение, является метод последовательных уступок. К недостаткам метода можно отнести следующие: малому приращению коэффициентов соответствует большой прирост функции, то есть решение задачи не является устойчивым; необходимость определения весовых коэффициентов и степени их значимости (нормирования критериев). Таким образом, в статье выполнен анализ существующих методов решения многокритериальных задач оптимизации. Рассмотрена задача распределения вагонов по грузовым фронтам железнодорожной станции в многокритериальной постановке. Выполнено сравнение решений, полученных разными методами. Выполнен анализ недостатков и преимуществ каждого из рассмотренных методов многокритериальной оптимизации.
EN: In actual problems of choosing the most preferred solutions that arise in practice, usually there are several optimality criteria. As a multi-criteria task it is often considered the proper verbal description of the task and its model, namely multi-criteria task is a mathematical model of optimal decision-making on several criteria. These criteria may reflect the evaluation of various properties of an object or process on which the decision is made. The article deals with the problem of using an integrated vector criterion, with a help of which one can achieve maximum effect, without necessarily achieving the extremum in all functions. In methods based on coagulation of criteria out of several local criteria only one is formed. The decision resulting from the optimization of such a crite rion can be considered effective. Another method which allows to solve the problem of multi-criteria and receive at the same time an effective solution is the method of successive concessions. The disadvantages of this method are the following: a small increment coefficient corresponds to a large increase in the function, i.e. the solution of the task is not sustainable; the need to determine the weighting factors and their relative importance (valuation criteria). Analysis of existing methods for solving the multi-criteria optimization tasks is made. The distribution of wagons at freight fronts of a railway station in the multi-criteria formulation is considered. Comparison of solutions obtained by different methods is made. Analysis of the advantages and disadvantages each of the above methods of multi-criteria optimization is made.
Description
Keywords
багатокритеріальна оптимізація, векторна оптимізація, цільова функція, якість рішення, критерій ефективності, многокритериальная оптимизация, векторная оптимизация, целевая функция, качество решения, критерий эффективности, multi-criteria optimization, vector optimization, the objective function, the quality of solution, efficiency criterion, КСВ
Citation
Чибісов, Ю. В. Застосування методів багатокритеріальної оптимізації для вирішення задачі розподілу вагонів по вантажним фронтам / Ю. В. Чибісов, Ю. С. Шульга // Транспортні системи та технології перевезень : зб. наук. пр. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2014. – Вип. 7. – С. 65–72. – DOI: 10.15802/tstt2014/35994.