Оптимизация мест установки и мощности батарей конденсаторов с учётом высших гармоник и изменения нагрузки во времени
Loading...
Files
Date
2014
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Днепропетровск
Abstract
RU: Цель. Предложен алгоритм оптимизации мест установки и мощности батарей конденсаторов с учётом несинусоидальности напряжений и изменения нагрузки во времени. Приведен числовой пример, который подтверждает хорошую сходимость, высокую точность и эффективность предложенного алгоритма. Методика. Селективный метод роя частиц, который является модификацией бинарного метода роя частиц, сравнили с методом полного перебора при оптимизации мест установки и мощности батарей конденсаторов в реальной 9-узловой тестовой схеме IEEE, чтобы оценить эффективность предложенного алгоритма. Целевая функция была сформулирована как проблема многокритериального частично целочисленного комбинаторного нелинейного программирования с учётом ограничений в виде равенств и неравенств, которые содержат предельно допустимые уровни напряжений, коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения и допустимое количество установленных батарей конденсаторов. Результаты. До оптимизации суммарная ежегодная стоимость потерь активной мощности и потерь электроэнергии составляла 252873,5 $, в то время как при разных уровнях нагрузки максимальное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения не превышало установленного предела в 5 %, однако минимальное среднеквадратическое значение напряжения составляло 0,872 о.е., приводя к недопустимому уровню, превышающему предел в 0,95 о.е. После оптимизации с учётом ограничений по параметрам напряжения чистые сбережения от снижения потерь активной мощности и потерь электроэнергии составили 13,45 % при использовании метода полного перебора, тогда как селективный метод роя частиц позволяет получить чистые сбережения в 13,53 % (в процентах от суммарной ежегодной стоимости потерь активной мощности и потерь электроэнергии до оптимизации). Следует отметить, что несмотря на практически одинаковый экономический эффект, который получается с помощью обоих методов оптимизации, количество конденсаторов, устанавливаемых в отдельных узлах тестовой схемы при разных уровнях нагрузки, является несколько разным. Научная новизна. Селективный метод роя частиц, который является модификацией бинарного метода роя частиц, был предложен для эффективного решения проблемы оптимизации мест установки и мощности батарей конденсаторов в распределительных сетях с несинусоидальными напряжениями и изменяющимися во времени нагрузками. Практическая значимость. Предложенный алгоритм может быть использован в реальных разветвлённых распределительных сетях для экономической оптимизации мест установки и мощности батарей конденсаторов с учётом снижения как потерь активной мощности, так и потерь электроэнергии в несинусоидальных режимах.
UK: Мета. Запропоновано алгоритм оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів з урахуванням несинусоїдності напруг та зміни навантаження у часі. Наведено чисельний приклад, що підтверджує добру збіжність, високу точність та ефективність запропонованого алгоритму. Методика. Селективний метод рою частинок, який є модифікацією бінарного методу рою частинок, був порівняний з методом повного перебору при оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів у реальній 9-вузловій тестовій схемі IEEE, щоби оцінити ефективність запропонованого алгоритму. Цільова функція була сформульована як проблема багатокритеріального частково цілочислового комбінаторного нелінійного програмування з урахуванням обмежень у вигляді рівностей та нерівностей, що містять гранично припустимі рівні напруг, коефіцієнтів спотворення синусоїдності кривої напруги та припустиму кількість встановлених батарей конденсаторів. Результати. До оптимізації сумарна щорічна вартість втрат активної потужності та втрат електроенергії становила 252873,5 $, в той час як за різних рівнях навантаження максимальне значення коефіцієнту спотворення синусоїдності кривої напруги не перевищувало встановленої межі у 5 %, проте мінімальне середньоквадратичне значення напруги складало 0,872 в.о., призводячи до неприпустимого рівню, що перевищує межу у 0,95 в.о. Після оптимізації з урахуванням обмежень за параметрами напруги чисті заощадження від зниження втрат активної потужності та втрат електроенергії склали 13,45 % при використанні методу повного перебору, тоді як селективний метод рою частинок дозволяє отримати чисті заощадження у 13,53 % (у процентах від сумарної щорічної вартості втрат активної потужності та втрат електроенергії до оптимізації). Слід зазначити, що незважаючи на практично однаковий економічний ефект, який отримується за допомогою обох методів оптимізації, кількість конденсаторів, встановлюваних у окремих вузлах тестової схеми за різних рівнях навантаження, є дещо різною. Наукова новизна. Селективний метод рою частинок, який є модифікацією бінарного методу рою частинок, був запропонований для ефективного вирішення проблеми оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів у розподільних мережах з несинусоїдними напругами та змінюваними у часі навантаженнями. Практична значимість. Запропонований алгоритм може бути застосований у реальних розгалужених розподільних мережах для економічної оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів, враховуючи зниження як втрат активної потужності, так і втрат електроенергії у несинусоїдних режимах.
EN: Objective. An algorithm for optimal capacitor placement and sizing to account the nonsinusoidal voltages and time-varying load was proposed. A numerical example approving the good convergence, high accuracy and efficiency of the proposed algorithm was presented. Technique. A selective particle swarm optimization as a simple modification of the binary particle swarm optimization was compared with exhaustive search at the optimal capacitor placement and sizing in the real IEEE 9-bus test system to estimate the efficiency of the proposed algorithm. The objective function was formulated as a multi-objective mixed-integer combinatorial nonlinear programming problem with equality and inequality constraints that include limits on voltage, total harmonic distortion and number of installed capacitors. Results. Before optimization, the annual total cost of both power and energy losses was equal to $252873.5 while the maximum voltage total harmonic distortion not exceeds acceptable 5% limit at the different load levels but the minimum rms voltage was equal to 0.872 p.u. resulting to unacceptable level that exceeds the 0.95 p.u. limit. After optimization with voltage constraints, the net saving due to power and energy losses reduction is equal to 13.45% when applying exhaustive search whereas a selective particle swarm optimization shows the 13.53% net saving (as a percentage from the annual total cost of power and energy losses before optimization). It should be noted that the number of capacitors installed to particular buses of test system at the different load levels is quite different in spite of almost the same benefits receiving with both optimization methods. Scientific novelty. A selective particle swarm optimization as a simple modification of the binary particle swarm optimization was proposed to solve the problem of optimal capacitor placement and sizing in the distribution systems with nonsinusoidal voltages and time-varying loads effectively. Practical value. The proposed algorithm can be applied for economical optimization of capacitor placement and sizing in the large-scale real distribution systems when considering the cost of both power and energy losses reduction under harmonic conditions.
UK: Мета. Запропоновано алгоритм оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів з урахуванням несинусоїдності напруг та зміни навантаження у часі. Наведено чисельний приклад, що підтверджує добру збіжність, високу точність та ефективність запропонованого алгоритму. Методика. Селективний метод рою частинок, який є модифікацією бінарного методу рою частинок, був порівняний з методом повного перебору при оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів у реальній 9-вузловій тестовій схемі IEEE, щоби оцінити ефективність запропонованого алгоритму. Цільова функція була сформульована як проблема багатокритеріального частково цілочислового комбінаторного нелінійного програмування з урахуванням обмежень у вигляді рівностей та нерівностей, що містять гранично припустимі рівні напруг, коефіцієнтів спотворення синусоїдності кривої напруги та припустиму кількість встановлених батарей конденсаторів. Результати. До оптимізації сумарна щорічна вартість втрат активної потужності та втрат електроенергії становила 252873,5 $, в той час як за різних рівнях навантаження максимальне значення коефіцієнту спотворення синусоїдності кривої напруги не перевищувало встановленої межі у 5 %, проте мінімальне середньоквадратичне значення напруги складало 0,872 в.о., призводячи до неприпустимого рівню, що перевищує межу у 0,95 в.о. Після оптимізації з урахуванням обмежень за параметрами напруги чисті заощадження від зниження втрат активної потужності та втрат електроенергії склали 13,45 % при використанні методу повного перебору, тоді як селективний метод рою частинок дозволяє отримати чисті заощадження у 13,53 % (у процентах від сумарної щорічної вартості втрат активної потужності та втрат електроенергії до оптимізації). Слід зазначити, що незважаючи на практично однаковий економічний ефект, який отримується за допомогою обох методів оптимізації, кількість конденсаторів, встановлюваних у окремих вузлах тестової схеми за різних рівнях навантаження, є дещо різною. Наукова новизна. Селективний метод рою частинок, який є модифікацією бінарного методу рою частинок, був запропонований для ефективного вирішення проблеми оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів у розподільних мережах з несинусоїдними напругами та змінюваними у часі навантаженнями. Практична значимість. Запропонований алгоритм може бути застосований у реальних розгалужених розподільних мережах для економічної оптимізації місць встановлення та потужності батарей конденсаторів, враховуючи зниження як втрат активної потужності, так і втрат електроенергії у несинусоїдних режимах.
EN: Objective. An algorithm for optimal capacitor placement and sizing to account the nonsinusoidal voltages and time-varying load was proposed. A numerical example approving the good convergence, high accuracy and efficiency of the proposed algorithm was presented. Technique. A selective particle swarm optimization as a simple modification of the binary particle swarm optimization was compared with exhaustive search at the optimal capacitor placement and sizing in the real IEEE 9-bus test system to estimate the efficiency of the proposed algorithm. The objective function was formulated as a multi-objective mixed-integer combinatorial nonlinear programming problem with equality and inequality constraints that include limits on voltage, total harmonic distortion and number of installed capacitors. Results. Before optimization, the annual total cost of both power and energy losses was equal to $252873.5 while the maximum voltage total harmonic distortion not exceeds acceptable 5% limit at the different load levels but the minimum rms voltage was equal to 0.872 p.u. resulting to unacceptable level that exceeds the 0.95 p.u. limit. After optimization with voltage constraints, the net saving due to power and energy losses reduction is equal to 13.45% when applying exhaustive search whereas a selective particle swarm optimization shows the 13.53% net saving (as a percentage from the annual total cost of power and energy losses before optimization). It should be noted that the number of capacitors installed to particular buses of test system at the different load levels is quite different in spite of almost the same benefits receiving with both optimization methods. Scientific novelty. A selective particle swarm optimization as a simple modification of the binary particle swarm optimization was proposed to solve the problem of optimal capacitor placement and sizing in the distribution systems with nonsinusoidal voltages and time-varying loads effectively. Practical value. The proposed algorithm can be applied for economical optimization of capacitor placement and sizing in the large-scale real distribution systems when considering the cost of both power and energy losses reduction under harmonic conditions.
Description
Т. Сердюк: ORCID 0000-0002-2609-4071
Keywords
электромагнитная совместимость, высшие гармоники, батареи конденсаторов, многокритериальная частично целочисленная комбинаторная нелинейная оптимизация, селективный метод роя частиц, снижение потерь активной мощности и потерь электроэнергии, електромагнітна сумісність, вищі гармоніки, батареї конденсаторів, багатокритеріальна частково цілочислова комбінаторна нелінійна оптимізація, селективний метод рою частинок, зменшення втрат активної потужності та втрат електроенергії, electromagnetic compatibility, harmonics, capacitor banks, multi-objective mixed-integer combinatorial nonlinear optimization, selective particle swarm optimization, active power losses and electric losses reduction, КАТЗ
Citation
Халил Селим, Т. М. Оптимизация мест установки и мощности батарей конденсаторов с учётом высших гармоник и изменения нагрузки во времени / Т. М. Халил Селим, А. В. Горпинич, Т. Н. Сердюк // Електромагнітна сумісність та безпека на залізничному транспорті. – 2014. – № 8. – С. 19–26. – DOI: 10.15802/ecsrt2014/57052.