Двукритериальная оптимизация тонкостенных профилей при сжатии и изгибе

Abstract

RU: Решена задача двукритериальной оптимизации тонкостенных стержней открытого сечения (на примере двутаврового профиля) при сжатии и изгибе с ограничениями по устойчивости – общей (изгибной и изгибно-крутильной) и локальной. Вектор целевой функции включает – осевую силу и изгибающие моменты. Задача решается с помощью эффективного метода нелинейного программирования. Полученное решение позволяет учесть многовариантный характер нагружения элементов конструкций. Анализ приведенных Парето-оптимальных проектов дает возможность выявить «нерациональные» стандартные профили, которые не могут быть оптимальными при любых комбинациях продольной силы и изгибающего момента.

EN: The problem twocriterial optimization of thin-walled bars of open cross-section (for example, I profile) compression and flexion restriction of sustainability – total (flexion and flexion-torsional and local. The vector objective function includes axial force and bending moments. The problem is solved by using an effective method of nonlinear programming. The obtained solution allows to take into account the multivariate nature of the load of structural elements. Analysis of the Pareto-optimal projects provides an opportunity to identify “irrational” standard profiles, which cannot be optimal in all combinations of the longitudinal force and bending moment.

UA: Розв’язана задача двокритеріальної оптимізації тонкостінних стержнів відкритого перетину (на прикладі двотаврового профілю) при стисканні і згинанні з обмеженнями за стійкістю – загальною (згинальною та згинально-крутильною) і локальною. Вектор цільової функції включає – осьову силу і згинальні моменти. Задача розв’язується за допомогою ефективного методу нелінійного програмування. Отримане рішення дозволяє врахувати багатоваріантний характер навантаження елементів конструкцій. Аналіз наведених Парето-оптимальних проектів дає можливість виявити «нераціональні» стандартні профілі, які не можуть бути оптимальними за будь-яких комбінацій подовжньої сили і згинального моменту.