Множественные объекты
Loading...
Files
Date
2015
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, Дніпропетровськ
Abstract
RU: Цель. Развитие сложных технологий производственных и управленческих процессов, систем информатики, прикладных объектов теории систем и др. требует усовершенствования математических методов, новых подходов для исследований прикладных систем. А многообразие и разнородность предметных систем делают необходимым разработку модели, обобщающей классические множества и их развитие – множества множеств. Множественные объекты, в отличие от множеств, конструируются множественной структурой и сами представляются структурой и содержанием. Целью работы является анализ множественной структуры, порождающей множественные объекты, дальнейшее развитие операций над такими объектами
в прикладных системах. Методика. Для достижения целей исследования множественная структура объектов представляется конструктивной тройкой, состоящей из носителя, сигнатуры и аксиоматики. Множественный объект определяется структурой и содержанием, а также представляется гибридной суперпозицией, составленной из множеств, мультимножеств, упорядоченных множеств (списков) и неоднородных множеств (последовательностей, кортежей). Результаты. В работе рассмотрены свойства и характеристики компонентов гибридных множественных объектов сложных систем, предложены оценки их сложности, приведены правила выполнения внутренних и внешних операций на объектах. Введены отношения произвольного порядка над множественными объектами, определено понятие функции и отображения на объектах множественной структуры. Научная новизна. В настоящей работе рассмотрены вопросы развития множественной структуры, порождающей множественные объекты. Практическая значимость. Переход от абстрактной
множественной структуры к предметной структуре требует трансформации системы и множественных объектов. Трансформация предполагает три последовательных этапа: спецификацию (привязку к предметной области), интерпретацию (множественных объектов) и конкретизацию (цели). Предложенный подход описания систем на основе гибридных множеств может быть использован во многих прикладных системах для структурного и содержательного анализа. Приведен пример применения гибридных множеств для моделирования логистических систем.
UK: Мета. Розвиток складних технологій виробничих й управлінських процесів, систем інформатики, прикладних об'єктів теорії систем та ін. вимагає вдосконалення математичних методів, нових підходів для досліджень прикладних систем. А різноманіття й різнорідність предметних систем потребує розробки моделі, що узагальнює класичні множини та їх розвиток – множини множин. Множинні об'єкти, на відміну від множин, конструюються множинною структурою й самі представляються структурою та змістом. Метою роботи є аналіз множинної структури, що породжує множинні об'єкти, подальший розвиток операцій над такими об'єктами в прикладних системах. Методика. Для досягнення цілей дослідження множинна структура об'єктів представляється конструктивною трійкою, що складається з носія, сигнатури й аксіоматики. Множинний об'єкт визначається структурою й змістом, а також представляється гібридною суперпозицією, складеною з множин, мультимножин, упорядкованих множин (списків) та неоднорідних множин (послідовностей, кортежів). Результати. У роботі розглянуті властивості й характеристики компонентів гібридних множинних об'єктів складних систем, запропоновані оцінки їх складності, наведені правила виконання внутрішніх і зовнішніх операцій на об'єктах. Уведено відносини довільного порядку над множинними об'єктами, визначене поняття функції й відображення на об'єктах множинної структури. Наукова новизна. У даній роботі розглянуті питання розвитку множинної структури, що породжує множинні об'єкти. Практична значимість. Перехід від абстрактної множинної структури до предметної структури вимагає трансформації системи й множинних об'єктів. Трансформація припускає три послідовних етапи: специфікацію (прив'язку до предметної області), інтерпретацію (множинних об'єктів) і конкретизацію (мети). Запропонований підхід опису систем, на основі гібридних множин, може бути використаний у багатьох прикладних системах для структурного й змістовного аналізу. Наведено приклад застосування гібридних множин для моделювання логістичних систем.
EN: Purpose. The development of complicated techniques of production and management processes, information systems, computer science, applied objects of systems theory and others requires improvement of mathematical methods, new approaches for researches of application systems. And the variety and diversity of subject systems makes necessary the development of a model that generalizes the classical sets and their development – sets of sets. Multiple objects unlike sets are constructed by multiple structures and represented by the structure and content. The aim of the work is the analysis of multiple structures, generating multiple objects, the further development of operations on these objects in application systems. Methodology. To achieve the objectives of the researches, the structure of multiple objects represents as constructive trio, consisting of media, signatures and axiomatic. Multiple object is determined by the structure and content, as well as represented by hybrid superposition, composed of sets, multi-sets, ordered sets (lists) and heterogeneous sets (sequences, corteges). Findings. In this paper we study the properties and characteristics of the components of hybrid multiple objects of complex systems, proposed assessments of their complexity, shown the rules of internal and external operations on objects of implementation. We introduce the relation of arbitrary order over multiple objects, we define the description of functions and display on objects of multiple structures. Originality. In this paper we consider the development of multiple structures, generating multiple objects. Practical value. The transition from the abstract to the subject of multiple structures requires the transformation of the system and multiple objects. Transformation involves three successive stages: specification (binding to the domain), interpretation (multiple sites) and particularization (goals). The proposed describe systems approach based on hybrid sets can be used in many application systems for structural and content analysis. An example of the use the hybrid sets for logistics systems modeling is shown.
UK: Мета. Розвиток складних технологій виробничих й управлінських процесів, систем інформатики, прикладних об'єктів теорії систем та ін. вимагає вдосконалення математичних методів, нових підходів для досліджень прикладних систем. А різноманіття й різнорідність предметних систем потребує розробки моделі, що узагальнює класичні множини та їх розвиток – множини множин. Множинні об'єкти, на відміну від множин, конструюються множинною структурою й самі представляються структурою та змістом. Метою роботи є аналіз множинної структури, що породжує множинні об'єкти, подальший розвиток операцій над такими об'єктами в прикладних системах. Методика. Для досягнення цілей дослідження множинна структура об'єктів представляється конструктивною трійкою, що складається з носія, сигнатури й аксіоматики. Множинний об'єкт визначається структурою й змістом, а також представляється гібридною суперпозицією, складеною з множин, мультимножин, упорядкованих множин (списків) та неоднорідних множин (послідовностей, кортежів). Результати. У роботі розглянуті властивості й характеристики компонентів гібридних множинних об'єктів складних систем, запропоновані оцінки їх складності, наведені правила виконання внутрішніх і зовнішніх операцій на об'єктах. Уведено відносини довільного порядку над множинними об'єктами, визначене поняття функції й відображення на об'єктах множинної структури. Наукова новизна. У даній роботі розглянуті питання розвитку множинної структури, що породжує множинні об'єкти. Практична значимість. Перехід від абстрактної множинної структури до предметної структури вимагає трансформації системи й множинних об'єктів. Трансформація припускає три послідовних етапи: специфікацію (прив'язку до предметної області), інтерпретацію (множинних об'єктів) і конкретизацію (мети). Запропонований підхід опису систем, на основі гібридних множин, може бути використаний у багатьох прикладних системах для структурного й змістовного аналізу. Наведено приклад застосування гібридних множин для моделювання логістичних систем.
EN: Purpose. The development of complicated techniques of production and management processes, information systems, computer science, applied objects of systems theory and others requires improvement of mathematical methods, new approaches for researches of application systems. And the variety and diversity of subject systems makes necessary the development of a model that generalizes the classical sets and their development – sets of sets. Multiple objects unlike sets are constructed by multiple structures and represented by the structure and content. The aim of the work is the analysis of multiple structures, generating multiple objects, the further development of operations on these objects in application systems. Methodology. To achieve the objectives of the researches, the structure of multiple objects represents as constructive trio, consisting of media, signatures and axiomatic. Multiple object is determined by the structure and content, as well as represented by hybrid superposition, composed of sets, multi-sets, ordered sets (lists) and heterogeneous sets (sequences, corteges). Findings. In this paper we study the properties and characteristics of the components of hybrid multiple objects of complex systems, proposed assessments of their complexity, shown the rules of internal and external operations on objects of implementation. We introduce the relation of arbitrary order over multiple objects, we define the description of functions and display on objects of multiple structures. Originality. In this paper we consider the development of multiple structures, generating multiple objects. Practical value. The transition from the abstract to the subject of multiple structures requires the transformation of the system and multiple objects. Transformation involves three successive stages: specification (binding to the domain), interpretation (multiple sites) and particularization (goals). The proposed describe systems approach based on hybrid sets can be used in many application systems for structural and content analysis. An example of the use the hybrid sets for logistics systems modeling is shown.
Description
А. Босов: ORCID 0000-0002-5348-2205; В. Ильман: ORCID 0000-0003-0983-8611; Н. Халипова: ORCID 0000-0001-5605-6781
Keywords
конструктивная множественная структура, гибридные множественные объекты, моделирование, сложные системы, множества, списки, мультимножества, кортежи, логистическая система, конструктивна множинна структура, гібридні множинні об'єкти, моделювання, складні системи, множини, списки, мультимножини, кортежі, логістична система, constructive multiple structure, hybrid multiple objects, modelling, complex systems, sets, lists, multi-sets, tuples, logistics system, КПМ, КІТ
Citation
Босов А. А., Ильман В. М., Халипова Н. В.
Множественные объекты. Наука та прогрес транспорту. 2015. № 3 (57). С. 145–161. doi: 10.15802/stp2015/46075.