Квазилинейные графические модели пространства

Abstract

RU: Цель. Целью настоящей работы является исследование квазилинейных моделей пространства. Методика. Вопросы моделирования пространства, в том числе построение графических плоскостных моделей пространства, актуальны, как в теоретическом плане, так и в плане применения исследованных на их основе нелинейных поверхностей для конструирования технических форм деталей и агрегатов рабочих органов строительных машин, срединных поверхностей оболочек, поверхностей турбулентных лопаток и др. Результаты. В статье решались задачи: 1. каким требованиям должны удовлетворять проецирующие кривые, другими словами, какого типа кривые могут быть использованы для создания квазилинейной модели пространства; 2. исследовалось пространственное преобразование, порождаемое квазимоделью преобразования двух совмещенных пространств; поданы конструктивные способы осуществления указанного преобразования на эпюре Монжа. Практическая значимость. Рассмотренное преобразование пространства может быть применено для конструирования технических форм, поверхностей сложных деталей и конструкций для строительства тоннелей и мостов.

UK: Мета. Метою цієї роботи є дослідження квазілінійних моделей простору. Методика. Питання моделювання простору, в тому числі побудова графічних площинних моделей простору, актуальні, як в теоретичному плані, так і в плані застосування досліджених на їх основі нелінійних поверхонь для конструювання технічних форм деталей і агрегатів робочих органів будівельних машин, серединних поверхонь оболонок, поверхонь турбулентних лопаток та ін. Результати. У статті вирішувалися завдання: 1.Яким вимогам повинні задовольняти проектуючі криві, іншими словами, якого типу криві можуть бути використані для створення квазилінійної моделі простору; 2. Досліджувалось просторове перетворення, породжене квазімоделлю перетворення двох суміщених просторів; подані конструктивні засоби здійснення зазначеного перетворення на епюрі Монжа. Практична значимість. Розглянуте перетворення простору може бути застосоване для конструювання технічних форм, поверхонь складних деталей і конструкцій для будівництва тунелів і мостів.

EN: Purpose. The aim of this work is to study quasilinear space models. Methodology. Questions of space modeling, including the construction of graphical models of planar space are actual both in theoretical terms and in terms of their application investigated on basis of nonlinear surfaces to construct forms of technical details and units of construction machinery, middle surfaces of shells, turbulent surfaces of the blades etc. Findings. The article solves the following problems: 1. what requirements must satisfy projecting curvesas well as what type of curves can be used to create a quasi-linear model of the space; 2. spatial transformation generated by kvazimodelyu convert two Joint-substituted spaces and filed constructive ways to implement this transformation on the diagram Monge were investigated. Practical value. The considered conversion of space can be used for the construction of technical forms, surfaces of complex parts and designs for the construction of tunnels and bridges.