General Method of Construction of Implicit Discrete Maps Generating Chaos in 3D Quadratic Systems of Differential Equations

Abstract

EN: A method allowing to study the dynamics of 3D systems of quadratic differential equations by the reduction of these systems to the special 2D systems is presented. The mentioned 2D systems are used for the construction of new types of discrete maps generating the chaotic dynamics in some 3D autonomous systems of quadratic differential equations. Strong simplification of all results gives an introduction of the Lambert function. Due to this function some implicit discrete maps become explicit. Examples are given.

UK: Метод, що дозволяє вивчити динаміку 3D систем квадратних рівнянь шляхом скорочення цих систем на спеціальні 2D системи. Зазначені 2D системи використовуються для будівництва нових типів дискретних карт, що викликають хаотичну динаміку в деяких автономних 3D системах квадратних діффіріціальних рівнянь. Сильне спрощення катіонів усіх результатів дає уявлення про функцію Ламберта. Завдяки цій функції деякі неявні дискретні карти стають явними. Приклади наведено.

RU: Метод, позволяющий изучить динамику 3D систем квадратных уравнений путем сокращения этих систем на специальные 2D системы. Указанные 2D системы используются для строительства новых типов дискретных карт, вызывающие хаотическую динамику в некоторых автономных 3D системах квадратных диффирициальных уравнений. Сильно упрощеный катион всех результатов дает представления функции Ламберта. Благодаря этой функции некоторые неявные дискретные карты становятся явными. Примеры приведены.