Применение топологических методов к расчету пространственных колебаний двух- и трехмерных стержневых систем

Abstract

RU: Для исследования пространственных колебаний стержневых и балочных конструкций с распределенными параметрами применяются методы, основанные на теории конечных графов и автоматов. Показана высокая эффективность топологического анализа графов, представляющих двух- и трехмерные стержневые системы. Получены характеристические уравнения для совместных колебаний ортогональной системы пересекающихся балок с жестким узловым соединением.

UK: Для дослідження просторових коливань стрижневих та балкових конструкцій з розподіленими параметрами застосовуються методи, які основані на теорії скінчених графів та автоматів. Показана висока ефективність топологічного аналізу графів, які являють собою дво- та тривимірні стрижневі системи. Отримані характеристичні рівняння для сумісних коливань ортогональної системи перехресних балок з жорстким вузловим з’єднанням.

EN: The methods based on the theory of terminating graphs and finite state machines are applied to examination of the space oscillations of rod and beam constructions with distributed parameters. The high performance of topological analysis of the graphs representing two-and three-dimensional rod systems is demonstrated. The secular equations for joint oscillations of the orthogonal system of intercrossed girders with rigid nodal junction are obtained.