Please use this identifier to cite or link to this item: http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/218
Title: Мономиальные (1, о, -1)-матрицы четвертого порядка, изоморфные группе кватернионов
Other Titles: Мономіальние (1, о, -1)-матриці четвертого порядку, ізоморфні групі кватерніонів
Monomial (1, 0,-1) Matrix of the Fourth Order, Isomorphic to the Group of Quaternions
Authors: Кравец, Виктор Владимирович
Кравець, Віктор Володимирович
Kravets, Viktor V.
Кравец, Тамила Викторовна
Кравець, Таміла Вікторівна
Kravets, Tamila V.
Харченко, Александр Валерьевич
Харченко, Олександр Валерійович
Kharchenko, Aleksandr V.
Keywords: множество
множина
set
матрица
матриця
matrix
алгоритм
algorithm
базис
basis
КТМЕХ
Issue Date: 2009
Publisher: ДНУЗТ
Abstract: RU: Рассматривается множество прямых и противоположных элементов, сопоставляемых четырехмерному ортонормнрованному базису. На этом конечном множестве формируется совокупность четных подстановок 4-й степени в виде произведения двух транспозиций. Конечное множество подстановок представляется мономнальными (1, 0, —1)-матрицами четвертого порядка. Устанавливается изоморфность группы кватернионов и двух некоммутативных подгрупп 8-го порядка. Исследуются свойства четырех совокупностей базисных матриц, соответствующих кватернионным матрицам.
UK: Розглядається множина прямих і протилежних елементів, які співставляються чотиривимірному ортонормованому базису. На цій кінцевій множині формується сукупність парних підстановок четвертої степені у вигляді добутку двох транспозицій. Кінцева множина підстановок представляється мономіальними (1. 0. —1)-матрицями четвертого порядку. Встановлюється ізоморфність групи кватерніонів і двох некомутативних підгруп 8-го порядку. Досліджуються властивості чотирьох сукупностей базисних матриць, які відповідають кватерніонним матрицям.
EN: A set of direct and inverse elements are examined and compared with a four-dimensional orthonormal basis. The aggregate of even substitutions of fourth power as a product of two transpositions are formed on this finite set. The finite set of substitutions is represented by monomial (1, 0, —l)-matrices of fourth order An isomorphism of quaternion group and two noncommutative subgroups of eighth order is determined. Properties of four aggregates of basic matrices, corresponding to quaternion matrices, are examined.
Description: Кравец, В. В. Мономиальные (1, 0, -1)-матрицы четвертого порядка, изоморфные группе кватернионов / В. В. Кравец, Т. В. Кравец, А. В. Харченко // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізничн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. — Д., 2009. — Вип. 29. — С. 154—158. УДК 514.74:531.3.
URI: http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/218
ISSN: 1993-9175
Appears in Collections:Статті КТМЕХ
Випуск 29

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
703kkkh.pdf205,51 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.