Методика оценки надёжности нечётких систем с использованием различных видов размытых множеств
Loading...
Date
2013
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Днепропетровск
Abstract
RU: Цель. Разработка методики расчёта надёжности нечетких систем с компонентами, параметры надежности
которых описываются функциями принадлежности различного вида. Методика. Используется системный
анализ известных подходов к оценке показателей надёжности нечётких систем с размытыми границами и различными видами функций принадлежности. Результаты. Предложено унифицированное описание и новый
табличный алгоритм выполнения различных арифметических операций между разными видами расплывчатых
множеств и разработаны табличные методы анализа надежности основных структур нечетких систем. Научная новизна. Введено обобщённое описание треугольных и трапециевидных функций принадлежности с размытыми границами в виде специальных кортежей < [a1,b11,b12 ,c1];[a2 ,b21,b22 ,c2 ];μ1,μ2 > , получены аналитические выражения для табличного формирования графиков соответствующих функций и расчёта показателей надёжности нечётких систем сложной структуры: последовательных, с резервированием − параллельных, последовательно-параллельных, параллельно-последовательных Практическая значимость. Полученные модели и табличные алгоритмы упрощают расчёты показателей надёжности сложных электронно-
механических человеко-машинных систем автоматизации с нечёткими параметрами и размытыми границами.
UK: Мета. Розробка методики розрахунку надійності нечітких систем із компонентами, параметри надійності яких описуються функціями приналежності різного виду. Методика. Системний аналіз відомих підходів до оцінки показників надійності нечітких систем із розмитими межами і різними видами функцій приналежності. Результати. Запропоновано уніфікований опис і новий табличний алгоритм виконання різних арифметичних операцій між різними видами розмитих множин, розроблені табличні методи аналізу надійності основних структур нечітких систем. Наукова новизна. Запропоновано узагальнений опис трикутних і трапецієподібних функцій приналежності з розмитими межами у вигляді спеціальних кортежів < [a1,b11,b12 ,c1];[a2 ,b21,b22 ,c2 ];μ1,μ2 > , отримано аналітичні вирази для табличного формування графіків відповідних функцій і розрахунку показників надійності нечітких систем складної структури: послідовних, з резервуванням – паралельних, послідовно-паралельних, паралельно-послідовних. Практична значимість. Отримані моделі та табличні алгоритми спрощують розрахунки показників надійності складних електронно- механічних людино-машинних систем автоматизації із нечіткими параметрами і розмитими межами.
EN: Purpose. Development of the reliability calculating methodology of fuzzy systems with components, reliability parameters of which are described by the membership functions of various kinds. Methodology. Systematic analysis of the known approaches to the assessment of the reliability of fuzzy systems with vague boundaries and different kinds of membership functions. Findings. A unified description and the new tabular algorithm of various arithmetic operations run between the various types of fuzzy sets are proposed and tabular methods of reliability analysis of the basic structures of fuzzy systems are developed. Originality. A generalized description of triangular and trapezoidshaped accessory functions of fuzzy boundaries in a special tuples is introduced < [a1,b11,b12 ,c1];[a2 ,b21,b22 ,c2 ];μ1,μ2 > , analytical expressions for the formation of tabular schedules of their functions and the calculation of the reliability of fuzzy systems with complex structures are obtained: sequential, redundant - parallel, serial-parallel, parallel-serial. The practical value. The obtained models and tabular algorithms simplify the calculations of the reliability of complex electro-mechanical human-machine automation systems with fuzzy parameters and vague boundaries.
UK: Мета. Розробка методики розрахунку надійності нечітких систем із компонентами, параметри надійності яких описуються функціями приналежності різного виду. Методика. Системний аналіз відомих підходів до оцінки показників надійності нечітких систем із розмитими межами і різними видами функцій приналежності. Результати. Запропоновано уніфікований опис і новий табличний алгоритм виконання різних арифметичних операцій між різними видами розмитих множин, розроблені табличні методи аналізу надійності основних структур нечітких систем. Наукова новизна. Запропоновано узагальнений опис трикутних і трапецієподібних функцій приналежності з розмитими межами у вигляді спеціальних кортежів < [a1,b11,b12 ,c1];[a2 ,b21,b22 ,c2 ];μ1,μ2 > , отримано аналітичні вирази для табличного формування графіків відповідних функцій і розрахунку показників надійності нечітких систем складної структури: послідовних, з резервуванням – паралельних, послідовно-паралельних, паралельно-послідовних. Практична значимість. Отримані моделі та табличні алгоритми спрощують розрахунки показників надійності складних електронно- механічних людино-машинних систем автоматизації із нечіткими параметрами і розмитими межами.
EN: Purpose. Development of the reliability calculating methodology of fuzzy systems with components, reliability parameters of which are described by the membership functions of various kinds. Methodology. Systematic analysis of the known approaches to the assessment of the reliability of fuzzy systems with vague boundaries and different kinds of membership functions. Findings. A unified description and the new tabular algorithm of various arithmetic operations run between the various types of fuzzy sets are proposed and tabular methods of reliability analysis of the basic structures of fuzzy systems are developed. Originality. A generalized description of triangular and trapezoidshaped accessory functions of fuzzy boundaries in a special tuples is introduced < [a1,b11,b12 ,c1];[a2 ,b21,b22 ,c2 ];μ1,μ2 > , analytical expressions for the formation of tabular schedules of their functions and the calculation of the reliability of fuzzy systems with complex structures are obtained: sequential, redundant - parallel, serial-parallel, parallel-serial. The practical value. The obtained models and tabular algorithms simplify the calculations of the reliability of complex electro-mechanical human-machine automation systems with fuzzy parameters and vague boundaries.
Description
А. Косолапов: ORCID: 0000-0001-8878-568X
Keywords
нечеткая надежность, нечеткие множества, размытые множества, функция принадлежности истине (ФПИ), функция принадлежности лжи (ФПЛ), табличные модели, нечітка надійність, нечіткі множини, розмиті множини, функція приналежності істині (ФПІ), функція приналежності хибності (ФПХ);, табличні моделі, fuzzy reliability, fuzzy sets, vague sets, membership function of true (MFT), membership function of lies (MFL), table models, КЕОМ
Citation
Косолапов, А. А. Методика оценки надежности нечетких систем с использованием различных видов размытых множеств / А. А. Косолапов // Наука та прогрес транспорту. – 2013. – № 2(44). – С. 17–27 : граф., табл. – Библиогр. в конце ст. – doi: 10.15802/stp2013/11375.