Двосторонні обчислювальні схеми розв’язування налінійних диференціальних рівнянь з оцінкою головного члена похибки

Abstract

UK: Виведено двосторонні розрахункові формули другого порядку точності розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь, що базуються на неперервних дробах. У запропонованих обчислювальних формулах можна оцінити значення головного члена локальної похибки без додаткових звертань до правої частини диференціального рівняння.

RU: Выведены двусторонние расчетные формулы второго порядка точности решения задачи Коши для обычных дифференциальных уравнений, которые базируются на непрерывных дробях. В предложенных вычислительных формулах можно оценить значение главного члена локальной погрешности без дополнительных обращений к правой части дифференциального уравнения.

EN: The two-side methods of the second order of accuracy are constructed. The formulas give an opportunity to receive upper and lover approximation at each point to the exact solution and define the value of the main error without referring to the right part of differential equation.