Визначення енергії активації поверхневої дифузії з позицій теплових коливань атомів
Loading...
Date
2021
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Abstract
UK: В роботі представлено теоретичний розрахунок енергії активації поверхневої дифузії ад-атомів по поверхні підкладки як теплової енергії, визначеної методом, що оснований на теплових коливаннях атомів кристалічної решітки. Коливання атомів розглядаються з позицій квазикласичної квантової механіки як коливання гармонічних осциляторів з деякою середньогеометричною частотою та амплітудою в параболічній потенційній ямі. При цьому потенційна яма має невелику від’ємну частину, розміри якої визначає амплітуда коливань. Значну частину параболічної ями складають позитивні значення енергії. Потенційний бар’єр формується при взаємодії позитивних значень енергії параболічних ям поряд розташованих атомів кристалічної решітки. Ад-атом при перескоку у сусіднє положення на поверхні підкладки повинен мати необхідну енергію щоб вийти з потенційної ями, що має від’ємні значення енергії, та при русі подолати потенційний бар’єр, що створюють позитивні значення енергій ям сусідніх атомів. Таким чином була розрахована теплова енергія, необхідна для переміщення ад-атома, що складає енергію активації. В роботі показано, що отримані результати енергій активації поверхневої дифузії нікелю, міді, цинку та заліза по поверхні мідної підкладки задовільно співпадають з результатами, що розраховані іншим методом.
EN: This paper covers calculations of the activation energy of surface diffusion of ad-atoms on the substrate surface from the point of view of thermal oscillations of substrate atoms and ad-atoms. The main characteristic of oscillations of atoms and geometric mean frequency was calculated based on statistical approximation of the Debye model using the reference values of entropy and heat capacity of metals. The basic principle of the model of activation energy calculation presented in the paper is the formation of potential wells and barriers during oscillations of atoms localized in the sites of the lattice. Oscillations of atoms were considered in the framework of quasiclassical quantum approximation as the oscillations of harmonic oscillators in the potential parabolic wells. Dimensions of the negative part of values of the potential well energy were determined by the amplitude of thermal oscillations of atoms. Positive values constituted a significant part of the potential well energy values. Barriers were formed owing to interaction of positive values of the energy of parabolic wells of adjacent atoms. Therefore, in order to make the ad-atom jump, it is necessary to get out of the potential well having the negative values, and to overcome the potential barrier. The energy required for the ad-atom jump on the substrate surface was the activation energy of surface diffusion. The results obtained in this paper agree satisfactorily with the results of another method, which is based on determining the energy of ad-atom binding with the substrate atoms.
EN: This paper covers calculations of the activation energy of surface diffusion of ad-atoms on the substrate surface from the point of view of thermal oscillations of substrate atoms and ad-atoms. The main characteristic of oscillations of atoms and geometric mean frequency was calculated based on statistical approximation of the Debye model using the reference values of entropy and heat capacity of metals. The basic principle of the model of activation energy calculation presented in the paper is the formation of potential wells and barriers during oscillations of atoms localized in the sites of the lattice. Oscillations of atoms were considered in the framework of quasiclassical quantum approximation as the oscillations of harmonic oscillators in the potential parabolic wells. Dimensions of the negative part of values of the potential well energy were determined by the amplitude of thermal oscillations of atoms. Positive values constituted a significant part of the potential well energy values. Barriers were formed owing to interaction of positive values of the energy of parabolic wells of adjacent atoms. Therefore, in order to make the ad-atom jump, it is necessary to get out of the potential well having the negative values, and to overcome the potential barrier. The energy required for the ad-atom jump on the substrate surface was the activation energy of surface diffusion. The results obtained in this paper agree satisfactorily with the results of another method, which is based on determining the energy of ad-atom binding with the substrate atoms.
Description
Е. Штапенко: ORCID 0000-0001-7046-3578
Keywords
енергія активації, ад-атом, теплові коливання атомів, середньогеометрична частота коливань, амплітуда коливань, теплова енергія, потенційна яма, потенційний бар’єр, activation energy, ad-atom, thermal oscillations of atoms, geometric mean oscillation frequency, amplitude of oscillations, heat energy, potential well, potential barrier, КФ
Citation
Сироватко Ю. В., Штапенко Е. П. Визначення енергії активації поверхневої дифузії з позицій теплових коливань атомів. Фізика і хімія твердого тіла. 2021. Т. 22, № 3. C. 522–528. DOI: 10.15330/pcss.22.3.522-528.