A New Mathematical Model of Dynamic Processes in Direct Current Traction Power Supply System

Abstract

EN: Abstract. A new autonomous 4D nonlinear model with two nonlinearities describing the dynamics of change of voltage and current in the contact railway electric network is offered. This model is a connection of two 2D oscillatory circuits for current and voltage in the contact electric network. In the found system for the defined values of parameters an existence of limit cycles is proved. By introduction of new variables this system can be reduced to 5D system only with one quadratic nonlinearity. The constructed model may be used for the control by voltage stability in a direct current power supply system.

UK: Анотація. Запропоновано нову автономну 4D нелінійну модель з двома нелинейностями, що описує динаміку зміни напруги і струму в контактній електромережі залізниці. Дана модель являє собою поєднання двох 2D коливальних контурів для струму і напруги в контактній електромережі. У знайденій системі для заданих значень параметрів доведено існування граничних циклів. Шляхом введення нових змінних ця система може бути зведена до 5D системи тільки з однієї квадратичної нелінійністю. Побудована модель може бути використана для контролю стабільності напруги в системі електроживлення постійного струму.

RU: Анотация. Предложена новая автономная 4D нелинейная модель с двумя нелинейностями, описывающая динамику изменения напряжения и тока в контактной электросети железной дороги. Данная модель представляет собой соединение двух 2D колебательных контуров для тока и напряжения в контактной электросети. В найденной системе для заданных значений параметров доказано существование предельных циклов. Путем введения новых переменных эта система может быть сведена к 5D системе только с одной квадратичной нелинейностью. Построенная модель может быть использована для контроля стабильности напряжения в системе электропитания постоянного тока.