Optimal Structural Reservation of Technical Systems
Loading...
Date
2018
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту ім. акад. В. Лазаряна, Дніпро
Abstract
EN: Purpose. The purpose of the article is to give designers of highly reliable technical systems that do not have special knowledge in the field of optimization and programming skills, a simple and accessible mathematical tool for choosing the optimal solution for structural redundancy of systems. Methodology. The article poses the problem of optimal structural redundancy of technical systems. Two typical redundancy schemes are considered: a) a separate «hot» backup scheme; b) a separate «cold» backup scheme. The computational models for estimating the reliability of redundant systems are formulated. We offer optimization models that allow us to find a rational option for reserving a system that is being designed, taking into account conflicting requirements for its reliability and cost. These models are numerically implemented in the operating environment of the Excel spreadsheet as applied to the main object, consisting of 7 elements.
The optimal variants of reserving this object according to the «hot» and «cold» separate reservation schemes are given. Findings. Calculated models for estimating reliability, as well as models for optimizing the systems reserved for the «hot» and «cold» separate backup schemes, have been developed. With the use of the Excel spreadsheet, the optimal options for reserving 7 element objects are found for separate «hot» and «cold» backups. Originality. New computational models for estimating the reliability of redundant systems are proposed, as well as optimization models developed on the basis of these, which are formulated using the decomposition of unknown initial problem of structural redundancy into binary components. In this case, the obtained optimization models belong to the class of problems of non-linear mathematical programming with binary variables, for the numerical solution of which (even for a sufficiently large dimension) well-known packages of applied computer programs, in particular, the MS Excel spreadsheet, are well adapted. Thus, the process of solving the initially very complicated problem of optimal structural redundancy is much simpler and reduced to performing elementary actions in the corresponding software interfaces. Practical value. The proposed calculation models for estimating the reliability of redundant systems, models for optimal
structural redundancy, and the methodology for their formation, in order to simplify further numerical implementation, can be useful in solving problems of ensuring the reliability of technical systems in the early stages of their design.
UK: Мета. Основна мета статті – дати проектувальникам високонадійних технічних систем, які не володіють спеціальними знаннями в галузі оптимізації та навичками програмування, простий і доступний математичний інструмент для вибору оптимального рішення під час структурного резервуванні систем. Методика. За головний показник надійності резервованої системи прийнята ймовірність її безвідмовної роботи. Розглянуті дві типові схеми резервування: 1) схема роздільного «гарячого» резервування; 2) схема роздільного «холодного» резервування. Сформульовані розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем. Результати. У роботі запропоновані оптимізаційні моделі, що дозволяють знайти раціональний варіант резервування проектованої системи з урахуванням суперечливих вимог до її надійності й вартості. Ці моделі чисельно реалізуються в операційному середовищі табличного процесора Excel стосовно основного об’єкта, який складається із 7 елементів. Наведені оптимальні варіанти резервування цього об’єкта за схемами «гарячого» й «холодного» роздільного резервування. Наукова новизна. Запропоновані нові розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем, а також розроблені на їх основі оптимізаційні моделі, які сформульовані з використанням розкладання невідомих вихідної задачі структурного резервування на бінарні складові. При цьому отримані оптимізаційні моделі відносяться до класу задач нелінійного математичного програмування з двійковими змінними, для чисельного вирішення яких (навіть за досить великої розмірності) добре пристосовані широко відомі пакети прикладних комп’ютерних програм, зокрема табличний проце- сор MS Excel. Таким чином, процес вирішення спочатку досить складної задачі оптимального структурного резервування значно спрощується і зводиться до виконання елементарних дій у відповідних програмних інтерфейсах. Практична значимість. Запропоновані розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем, моделі оптимального структурного резервування, а також методологія їх формування з метою спрощення подальшої чисельної реалізації можуть бути корисні при вирішенні задач забезпечення надійності технічних систем на ранніх стадіях їх проектування.
RU: Цель. Основная цель статьи – дать проектировщикам высоконадежных технических систем, не обладающим специальными знаниями в области оптимизации и навыками программирования, простой и доступный математический инструмент для выбора оптимального решения при структурном резервировании систем. Методика. В качестве главного показателя надежности резервированной системы принята вероятность ее безотказной работы. Рассмотрены две типовые схемы резервирования: 1) схема раздельного «горячего» резервирования; 2) схема раздельного «холодного» резервирования. Сформулированы расчетные модели оценки надежности резервированных систем. Результаты. В работе предложены оптимизационные модели, позволяющие найти рациональный вариант резервирования проектируемой системы с учетом противоречивых требований к ее надежности и стоимости. Данные модели численно реализуются в операционной среде табличного процессора Excel применительно к основному объекту, состоящему из 7 элементов. Приведены оптимальные варианты резервирования этого объекта по схемам «горячего» и «холодного» раздельного резервирования. Научная новизна. Предложены новые расчетные модели оценки надежности резервированных систем, а также разработанные на их основе оптимизационные модели, которые сформулированы с использованием разложения неизвестных исходной задачи структурного резервирования на бинарные составляющие. При этом полученные оптимизационные модели относятся к классу задач нелинейного математического программирования с двоичными переменными, для численного решения которых (даже при достаточно большой размерности) хорошо приспособлены широко известные пакеты прикладных компьютерных программ, в частности табличный процессор MS Excel. Таким образом, процесс решения изначально весьма сложной задачи оптимального структурного резервирования значительно упрощается и сводится к выполнению элементарных действий в соответствующих программных интерфейсах. Практическая значимость. Предложенные расчетные модели оценки надежности резервированных систем, модели оптимального структурного резервирования, а также методология их формирования с целью упрощения дальнейшей численной реализации могут быть полезны при решении задач обеспечения надежности технических систем на ранних стадиях их проектирования.
UK: Мета. Основна мета статті – дати проектувальникам високонадійних технічних систем, які не володіють спеціальними знаннями в галузі оптимізації та навичками програмування, простий і доступний математичний інструмент для вибору оптимального рішення під час структурного резервуванні систем. Методика. За головний показник надійності резервованої системи прийнята ймовірність її безвідмовної роботи. Розглянуті дві типові схеми резервування: 1) схема роздільного «гарячого» резервування; 2) схема роздільного «холодного» резервування. Сформульовані розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем. Результати. У роботі запропоновані оптимізаційні моделі, що дозволяють знайти раціональний варіант резервування проектованої системи з урахуванням суперечливих вимог до її надійності й вартості. Ці моделі чисельно реалізуються в операційному середовищі табличного процесора Excel стосовно основного об’єкта, який складається із 7 елементів. Наведені оптимальні варіанти резервування цього об’єкта за схемами «гарячого» й «холодного» роздільного резервування. Наукова новизна. Запропоновані нові розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем, а також розроблені на їх основі оптимізаційні моделі, які сформульовані з використанням розкладання невідомих вихідної задачі структурного резервування на бінарні складові. При цьому отримані оптимізаційні моделі відносяться до класу задач нелінійного математичного програмування з двійковими змінними, для чисельного вирішення яких (навіть за досить великої розмірності) добре пристосовані широко відомі пакети прикладних комп’ютерних програм, зокрема табличний проце- сор MS Excel. Таким чином, процес вирішення спочатку досить складної задачі оптимального структурного резервування значно спрощується і зводиться до виконання елементарних дій у відповідних програмних інтерфейсах. Практична значимість. Запропоновані розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем, моделі оптимального структурного резервування, а також методологія їх формування з метою спрощення подальшої чисельної реалізації можуть бути корисні при вирішенні задач забезпечення надійності технічних систем на ранніх стадіях їх проектування.
RU: Цель. Основная цель статьи – дать проектировщикам высоконадежных технических систем, не обладающим специальными знаниями в области оптимизации и навыками программирования, простой и доступный математический инструмент для выбора оптимального решения при структурном резервировании систем. Методика. В качестве главного показателя надежности резервированной системы принята вероятность ее безотказной работы. Рассмотрены две типовые схемы резервирования: 1) схема раздельного «горячего» резервирования; 2) схема раздельного «холодного» резервирования. Сформулированы расчетные модели оценки надежности резервированных систем. Результаты. В работе предложены оптимизационные модели, позволяющие найти рациональный вариант резервирования проектируемой системы с учетом противоречивых требований к ее надежности и стоимости. Данные модели численно реализуются в операционной среде табличного процессора Excel применительно к основному объекту, состоящему из 7 элементов. Приведены оптимальные варианты резервирования этого объекта по схемам «горячего» и «холодного» раздельного резервирования. Научная новизна. Предложены новые расчетные модели оценки надежности резервированных систем, а также разработанные на их основе оптимизационные модели, которые сформулированы с использованием разложения неизвестных исходной задачи структурного резервирования на бинарные составляющие. При этом полученные оптимизационные модели относятся к классу задач нелинейного математического программирования с двоичными переменными, для численного решения которых (даже при достаточно большой размерности) хорошо приспособлены широко известные пакеты прикладных компьютерных программ, в частности табличный процессор MS Excel. Таким образом, процесс решения изначально весьма сложной задачи оптимального структурного резервирования значительно упрощается и сводится к выполнению элементарных действий в соответствующих программных интерфейсах. Практическая значимость. Предложенные расчетные модели оценки надежности резервированных систем, модели оптимального структурного резервирования, а также методология их формирования с целью упрощения дальнейшей численной реализации могут быть полезны при решении задач обеспечения надежности технических систем на ранних стадиях их проектирования.
Description
S. Semenets: ORCID 0000-0002-6359-10691; S. Nasonova: ORCID 0000-0002-0920-7417; G. Semenets: ORCID 0000-0003-2693-3282
Keywords
system, design, reliability, structural reservation, model, optimization, binary variables, проектування, надійність, структурне резервування, модель, оптимізація, бінарні змінні, система, проектирование, надежность, структурное резервирование, модель, оптимизация, бинарные переменные, КВМ
Citation
Semenets, S. Optimal structural reservation of technical systems / S. Semenets, S. Nasonova, G. Semenets // Наука та прогрес транспорту. – 2018. – № 4 (76). – C. 60–67. doi: 10.15802/stp2018/141008.