Математична модель вагона дизель-поїзда ДПКр-2
Loading...
Date
2018
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, Дніпр
Abstract
UK: Мета. У науковій роботі на основі механічної моделі вагона дизель-поїзда ДПКр-2 виробництва Крюківського вагонобудівного заводу потрібно побудувати математичну модель для вивчення динамічних явищ, які виникають при русі рухомого складу по рейковій колії як на прямих, так і на кривих ділянках. Методика. Для побудови математичної моделі складається система з 38 диференціальних рівнянь руху дизель-поїзда. При використанні в центральному ресорному підвішуванні пневматичної ресори її еквівалентна механічна модель представляється у вигляді вузла Кельвіна-Фойгта, який включає у себе паралельно розташований пружний елемент та елемент в’язкого тертя. Податливість рейкової колії враховується пружним та дисипативним елементами. При моделюванні приймалось, що колісна пара та взаємодіюча з нею маса колії рухаються безвідривно. В якості збурювання при дослідженні вимушених вертикальних та горизонтальних коливань прийняті геометричні нерівності лівої та правої рейок. Результати. На основі прийнятої механічної моделі вагона дизель-поїзда було побудовано математичну модель, яка складається з 38 диференціальних рівнянь руху. Наукова новизна. Вперше для вагона дизель-поїзда ДПКр-2 була розроблена його просторова математична модель із урахуванням особливостей взаємодії окремих елементів конструкції та можливості просадки рейкової колії. При побудові математичної моделі було запропоновано враховувати податливість рейкової колії пружним та дисипативним елементами. Практична значимість. Математична модель вагона дизель-поїзда буде використовуватися для вивчення динамічних явищ та визначення динамічних навантажень елементів конструкції у процесі експлуатації. Вивчення цих явищ необхідно для оптимального вибору схеми та параметрів обладнання рухомого складу, зокрема віброзахисних пристроїв (ресорного підвішування, горизонтальних, поздовжніх та поперечних зв’язків колісних пар із рамою візка, візка з кузовом), а також для зменшення динамічних сил, діючих на елементи конструкції рухомого складу та рейкову колію.
RU: Цель. В научной работе на основе механической модели вагона дизель-поезда ДПКр-2 производства Крюковского вагоностроительного завода нужно построить его математическую модель для изучения динамических явлений, возникающих при движении подвижного состава по рельсовому пути как на прямых, так и на кривых участках. Методика. Для построения математической модели составляется система из 38 дифференциальных уравнений движения дизель-поезда. При использовании в центральном рессорном подвешивания пневматической рессоры ее эквивалентная механическая модель представляется в виде узла Кельвина-Фойгта, который включает в себя параллельно расположенный упругий элемент и элемент вязкого трения. Податливость рельсового пути учитывается упругим и диссипативным элементами. При моделировании принималось, что колесная пара и взаимодействующая с ней масса пути движутся безотрывно. В качестве возмущения при исследовании вынужденных вертикальных и горизонтальных колебаний приняты геометрические неровности левой и правой рельсов. Результаты. На основе принятой механической модели вагона дизель-поезда была построена математическая модель, которая состоит из 38 дифференциальных уравнений движения. Научная новизна. Впервые для вагона дизель-поезда ДПКр-2 была разработана его пространственная математическая модель с учетом особенностей взаимодействия отдельных элементов конструкции и возможности просадки рельсового пути. При построении математической модели было предложено учитывать податливость рельсового пути упругим и диссипативным элементами. Практическая значимость. Математическая модель вагона дизель-поезда будет использоваться для изучения динамических явлений и определения динамических нагрузок элементов конструкции в процессе эксплуатации. Изучение этих явлений необходимо для оптимального выбора схемы и параметров оборудования подвижного состава, в частности виброзащитных устройств (рессорного подвешивания, горизонтальных, продольных и поперечных связей колесных пар с рамой тележки, тележки с кузовом), а также для уменьшения динамических сил, действующих на элементы конструкции подвижного состава и рельсовый путь.
EN: Purpose. In order to study the dynamic phenomena arising when rolling stock moves along a rail track both in the straight and curved track sections, the article is aimed to construct a mathematical model of DPKr-2 diesel train car. It will be constructed on the basis of mechanical model of this car of Kryukiv Railway Car Building Works. Methodology. To construct a mathematical model a system of 38 differential equations of the diesel train movement is formed. When it is used a pneumatic spring in the core stage of spring suspension, its equivalent mechanical model is presented as Kelvin-Voigt knot. It includes a parallel elastic element and an element of viscous friction. Rail track flexibility is taken into account by elastic and dissipative elements. During simulation it was assumed that the wheel pair and the track weight interacting with it were moving intact. Geometric inequalities of the left and right rails were accepted as disturbances when studying the forced vertical and horizontal oscillations. Findings. On the basis of the adopted mechanical model of the diesel train car we constructed the mathematical model consisting of 38 differential equations of motion . Originality. For the first time, for the DPKr-2 diesel train car we developed its spatial mathematical model taking into account the features of the interaction of individual elements of its construction and the possibilities of the rail track depression. When constructing the mathematical model, it was proposed to take into account the flexibility of the rail track by elastic and dissipative elements. Originality. The mathematical model of the diesel train car will be used for studying the dynamic phenomena and determining the dynamic loads of structural elements during operation. The study of these phenomena is necessary for optimal choice of the scheme and parameters of rolling stock equipment, in particular antivibration devices (spring suspension, horizontal, longitudinal and transverse joints of wheel pairs with the bogie frame, bogie with the body), as well as for reduction of dynamic forces acting on the elements of rolling stock construction and rail track.
RU: Цель. В научной работе на основе механической модели вагона дизель-поезда ДПКр-2 производства Крюковского вагоностроительного завода нужно построить его математическую модель для изучения динамических явлений, возникающих при движении подвижного состава по рельсовому пути как на прямых, так и на кривых участках. Методика. Для построения математической модели составляется система из 38 дифференциальных уравнений движения дизель-поезда. При использовании в центральном рессорном подвешивания пневматической рессоры ее эквивалентная механическая модель представляется в виде узла Кельвина-Фойгта, который включает в себя параллельно расположенный упругий элемент и элемент вязкого трения. Податливость рельсового пути учитывается упругим и диссипативным элементами. При моделировании принималось, что колесная пара и взаимодействующая с ней масса пути движутся безотрывно. В качестве возмущения при исследовании вынужденных вертикальных и горизонтальных колебаний приняты геометрические неровности левой и правой рельсов. Результаты. На основе принятой механической модели вагона дизель-поезда была построена математическая модель, которая состоит из 38 дифференциальных уравнений движения. Научная новизна. Впервые для вагона дизель-поезда ДПКр-2 была разработана его пространственная математическая модель с учетом особенностей взаимодействия отдельных элементов конструкции и возможности просадки рельсового пути. При построении математической модели было предложено учитывать податливость рельсового пути упругим и диссипативным элементами. Практическая значимость. Математическая модель вагона дизель-поезда будет использоваться для изучения динамических явлений и определения динамических нагрузок элементов конструкции в процессе эксплуатации. Изучение этих явлений необходимо для оптимального выбора схемы и параметров оборудования подвижного состава, в частности виброзащитных устройств (рессорного подвешивания, горизонтальных, продольных и поперечных связей колесных пар с рамой тележки, тележки с кузовом), а также для уменьшения динамических сил, действующих на элементы конструкции подвижного состава и рельсовый путь.
EN: Purpose. In order to study the dynamic phenomena arising when rolling stock moves along a rail track both in the straight and curved track sections, the article is aimed to construct a mathematical model of DPKr-2 diesel train car. It will be constructed on the basis of mechanical model of this car of Kryukiv Railway Car Building Works. Methodology. To construct a mathematical model a system of 38 differential equations of the diesel train movement is formed. When it is used a pneumatic spring in the core stage of spring suspension, its equivalent mechanical model is presented as Kelvin-Voigt knot. It includes a parallel elastic element and an element of viscous friction. Rail track flexibility is taken into account by elastic and dissipative elements. During simulation it was assumed that the wheel pair and the track weight interacting with it were moving intact. Geometric inequalities of the left and right rails were accepted as disturbances when studying the forced vertical and horizontal oscillations. Findings. On the basis of the adopted mechanical model of the diesel train car we constructed the mathematical model consisting of 38 differential equations of motion . Originality. For the first time, for the DPKr-2 diesel train car we developed its spatial mathematical model taking into account the features of the interaction of individual elements of its construction and the possibilities of the rail track depression. When constructing the mathematical model, it was proposed to take into account the flexibility of the rail track by elastic and dissipative elements. Originality. The mathematical model of the diesel train car will be used for studying the dynamic phenomena and determining the dynamic loads of structural elements during operation. The study of these phenomena is necessary for optimal choice of the scheme and parameters of rolling stock equipment, in particular antivibration devices (spring suspension, horizontal, longitudinal and transverse joints of wheel pairs with the bogie frame, bogie with the body), as well as for reduction of dynamic forces acting on the elements of rolling stock construction and rail track.
Description
С. Костриця: ORCID 0000-0002-7922-0975; Ю. Соболевська: ORCID 0000-0002-8087-2014; А. Кузишин: ORCID 0000-0002-3012-5395; А. Батіг: ORCID 0000-0003-1205-6004
Keywords
математична модель, дизель-поїзд, система диференціальних рівнянь, пневматична ресора, ресорне підвішування, математическая модель, дизель-поезд, система дифференциальных уравнений, пневматическая рессора, рессорное подвешивание, mathematical model, diesel train, system of differential equations, pneumatic spring, spring suspension, КТБМ, КФД (ЛФ)
Citation
Математична модель вагона дизель-поїзда ДПКр-2 / С. А. Костриця, Ю. Г. Соболевська, А. Я. Кузишин, А. В. Батіг // Наука та прогрес транспорту. – 2018. – № 1 (73). – С. 56–65. – doi: 10.15802/stp2018/123079.