Неравенства для тригонометрических полиномов в пространствах с интегральной метрикой

Abstract

RU: В пространствах Lψ (T) периодических функций с метрикой ρ (f,0) ψ = ∫Tmψ (| f (x) |) dx, где ψ - функция типа модуля непрерывности, исследованы аналоги классических неравенств Бернштейна для норм производных и приращений тригонометрических полиномов .

UK: У просторах Lψ(T) періодичних функцій з метрикою ρ(f,0)ψ=∫Tmψ(|f(x)|)dx, де ψ — функція типу модуля неперервності, досліджєно аналоги класичних нерівностей Бернштейна для норм похідних та приростів тригонометричних поліномів.

EN: In the spaces Lψ(T) of periodic functions with metric ρ(f,0)ψ=∫Tmψ(|f(x)|)dx, where ψ is a function of the modulus-of-continuity type, we investigate analogs of the classic Bernstein inequalities for the norms of derivatives and increments of trigonometric polynomials.