Алгоритмы структурной идентификации статических процессов с экспертом в регрессионном анализе
Loading...
Date
2016
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Днепропетровск
Abstract
RU: В статье рассмотрен метод математического моделирования процессов (систем) на основе пассивного наблюдения его показателей и их взаимосвязи. Моделирование рассматривается как один из инструментов исследования структуры процесса, когда последний представляется некоторым количеством взаимосвязанных показателей. Целью исследования является разработка методов математического моделирования сложных процессов (систем) упрощающих задачу выбора предикторов для параметрической идентификации модели. В основу предложенного метода структурного моделирования статических процессов положено понятие связности графов. Предложены алгоритмы формирования структуры модели. Процедура моделирования производится с участием эксперта. Учитываются некоторые особенности процесса при определении структуры модели. Множество показателей процесса разбивается на два непересекающихся непустых подмножества – подмножество независимых показателей – предикторов и подмножество выходных показателей – функций. В соответствии с алгоритмами граф связей показателей процесса строится на основе графа структуры их корреляционной зависимости. Рассмотрен случай, когда вводимый показатель качества задается многомерным уравнением регрессии и является таким, что его предельная наилучшая величина должна соответствовать наименьшему значению. Новизна. Уточнено отношение предпочтения в задаче определения структуры математической модели с использованием корреляционного и регрессионного анализа при требовании положительности показателей. Разработаны алгоритмы формирования предикторных показателей с экспертом. Значимость. Подход и алгоритмы, предложенные в статье, позволяют использовать методы математического моделирования сложных систем в условиях структурной неопределенности.
UK: У статті розглянуто метод математичного моделювання процесів (систем) на основі пасивного спостереження його показників та їх взаємозв’язку. Моделювання розглядається як один з інструментів дослідження структури процесу, коли останній надається деякою кількістю взаємопов'язаних показників. Метою дослідження є розробка методів математичного моделювання складних процесів що спрощують задачу вибору предикторів для параметричної ідентифікації моделі. В основу запропонованого методу структурного моделювання статичних процесів покладено поняття зв’язності графів. Запропоновано алгоритми формування структури моделі. Процедура моделювання проводиться за участю експерта. Враховуються деякі особливості процесу при визначенні структури моделі. Множина показників процесу розбивається на дві непусті підмножини, які не перетинаються – підмножина незалежних показників – предикторів і підмножина вихідних показників – функцій. Відповідно до алгоритмів граф зв’язків показників процесу будується на основі графа структури їх кореляційної залежності. Розглянуто випадок, коли показник якості, що вводиться, задається багатовимірним рівнянням регресії і є таким, що його гранична найкраща величина повинна відповідати найменшим значенням. Новизна. Уточнено відношення переваги в задачі визначення структури математичної моделі з використанням кореляційного і регресійного аналізу при вимозі позитивності показників. Розроблено алгоритми формування предикторних показників з експертом. Значимість. Підхід і алгоритми, що запропоновані в статті, дозволяють використовувати методи математичного моделювання складних систем в умовах структурної невизначеності.
EN: The method of mathematical modeling of processes (systems) based on passive surveillance of its indicators and their relationship has been considered in the article. Simulation has been considered as one of the tools for the researching of the process structure when the process is represented by a number of inter-related indicators. The aim of the research is to develop methods of mathematical modeling of complex processes (systems) simplifies the task of selecting predictors for parametric identification model. Proposed method of structural modeling of static processes is based on the concept of the graph coherency. The algorithms of model structure forming has been offered. The modeling procedure has been performed with involvement of expert. The features of the model structure determination has been taken into account. The set of process indicators has been divided into two disjoint non-empty subsets − a subset of the independent parameters − predictors and output indicators − functions. The graph of relations parameters of the process has been built on the graph of correlation structure parameters in accordance with algorithms. Has been considered the case where the introduced parameters of quality has been represented by multivariate regression equation and its ultimate best value should correspond to the lowest value. Novelty. The relation of preference has been clarified in the problem of determining the mathematical model structure using correlation and regression analysis with demand positive indicators. Algorithms form the predictor parameters with expert has been developed. Significance. The approach and the algorithms proposed in the paper, allow the use of mathematical modeling methods of complex systems in the context of structural uncertainty.
UK: У статті розглянуто метод математичного моделювання процесів (систем) на основі пасивного спостереження його показників та їх взаємозв’язку. Моделювання розглядається як один з інструментів дослідження структури процесу, коли останній надається деякою кількістю взаємопов'язаних показників. Метою дослідження є розробка методів математичного моделювання складних процесів що спрощують задачу вибору предикторів для параметричної ідентифікації моделі. В основу запропонованого методу структурного моделювання статичних процесів покладено поняття зв’язності графів. Запропоновано алгоритми формування структури моделі. Процедура моделювання проводиться за участю експерта. Враховуються деякі особливості процесу при визначенні структури моделі. Множина показників процесу розбивається на дві непусті підмножини, які не перетинаються – підмножина незалежних показників – предикторів і підмножина вихідних показників – функцій. Відповідно до алгоритмів граф зв’язків показників процесу будується на основі графа структури їх кореляційної залежності. Розглянуто випадок, коли показник якості, що вводиться, задається багатовимірним рівнянням регресії і є таким, що його гранична найкраща величина повинна відповідати найменшим значенням. Новизна. Уточнено відношення переваги в задачі визначення структури математичної моделі з використанням кореляційного і регресійного аналізу при вимозі позитивності показників. Розроблено алгоритми формування предикторних показників з експертом. Значимість. Підхід і алгоритми, що запропоновані в статті, дозволяють використовувати методи математичного моделювання складних систем в умовах структурної невизначеності.
EN: The method of mathematical modeling of processes (systems) based on passive surveillance of its indicators and their relationship has been considered in the article. Simulation has been considered as one of the tools for the researching of the process structure when the process is represented by a number of inter-related indicators. The aim of the research is to develop methods of mathematical modeling of complex processes (systems) simplifies the task of selecting predictors for parametric identification model. Proposed method of structural modeling of static processes is based on the concept of the graph coherency. The algorithms of model structure forming has been offered. The modeling procedure has been performed with involvement of expert. The features of the model structure determination has been taken into account. The set of process indicators has been divided into two disjoint non-empty subsets − a subset of the independent parameters − predictors and output indicators − functions. The graph of relations parameters of the process has been built on the graph of correlation structure parameters in accordance with algorithms. Has been considered the case where the introduced parameters of quality has been represented by multivariate regression equation and its ultimate best value should correspond to the lowest value. Novelty. The relation of preference has been clarified in the problem of determining the mathematical model structure using correlation and regression analysis with demand positive indicators. Algorithms form the predictor parameters with expert has been developed. Significance. The approach and the algorithms proposed in the paper, allow the use of mathematical modeling methods of complex systems in the context of structural uncertainty.
Description
В. Лагута: ORCID 0000-0002-4957-9178
Keywords
математическая модель, структурная идентификация, корреляционная связь, предикторные показатели, векторный критерий качества, математична модель, структурна ідентифікація, кореляційний зв'язок, предикторні показники, векторний критерій якост, mathematical model, structural identification, correlation, the predictor performance, vector quality criterion, КАТЗ
Citation
Лагута, В. В. Алгоритмы структурной идентификации статических процессов с экспертом в регрессионном анализе / В. В. Лагута // Електромагнітна сумісність та безпека на залізничному транспорті. – 2016. – № 12. – С. 63–71. – DOI: 10.15802/ecsrt2016/105499.