Relationship Between Rolling and Slip Resistance in Rolling Bearings
Loading...
Date
2016
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, Дніпропетровськ
Abstract
ENG: Purpose. About one of the causes of slip rolling is known from the second half of the 19th century, it was believed that the slip resistance appears at the place of contact due to different speeds on the arc of contact. Only in the mid-20th century it was proved that this resistance is negligible in rolling resistance. However (for some unknown reason) it is ignored the fact that in practice in rolling bearings may rotate both the inner ring with a stationary outer one, and vice versa almost in equal relations. It is not taken into account the fact that the ball or roller in the rolling bearings runs the different distance along the roller path of the outer and inner bearing cages in one revolution. This fact is not taken into account in determining the calculated values for the friction coefficient of a rolling bearing reduced to the shaft. Therefore, the aim of this work is to determine the influence of path length on the track riding the outer and inner race of the bearing on the determination of the calculated value of the coefficient of friction of rolling bearings is given to the shaft. Methodology. The solution technique is based on the theory of plane motion of a rigid body, the theory of Hertzian contact deformation and the analytical dependencies for determination of coefficient of rolling friction. Findings. The obtained dependences on determination of rolling resistance of the balls or rollers along the bearing tracks of inner and outer bearing cages as well as path difference metering of the rolling on them allows to analytically obtain the rolling resistance and slipping for any size of bearings and different devices of bearing units. It is also possible at the design stage of rolling nodes to handle not only the design but also the content of the node. Originality. Using the analytical dependences for determination of the rolling resistance of
bodies at point and line contacts, and also account for the difference in the path of the rolling ball or roller on the outer and inner cages of the bearing one can more accurately find the rolling resistance in the bearings. Practical value. The obtained dependences allow designing the bearing units with minimal energy consumption.
UKR: Мета. Про одну з причин ковзання при коченні відомо з другої половини XIX століття, тоді вважалося, що опір ковзанню з’являється в місці контакту внаслідок різних швидкостей на дузі контакту. Лише в середині XX століття було доведено, що цей опір складає незначну величину опору коченню. Проте (з невідомої причини) не враховується та обставина, що в підшипниках кочення на практиці майже в рівних відносинах може обертатися як внутрішнє кільце при нерухомому зовнішньому, так і навпаки. При цьому не враховувалася та обставина, що кулька або ролик у підшипниках кочення за один оборот проходить різний шлях по доріжці катання зовнішньої та внутрішньої обойм підшипника. Ця обставина не враховується й при визначенні розрахункової величини коефіцієнта тертя підшипників кочення, приведеного до валу. Тому метою роботи є необхідність встановлення впливу довжини шляху по доріжці катання зовнішньої і внутрішньої обойм підшипника на визначення розрахункової величини коефіцієнта тертя підшипників кочення, приведеного до валу. Методика. В основі методики рішення − теорія плоского руху твердого тіла, теорія контактних деформацій Герца та аналітичні залежності для визначення коефіцієнта тертя кочення. Результати. Отримані залежності по визначенню опору коченню кульок або роликів біговими доріжками внутрішньої та зовнішньої обойм, а також облік різниці шляху кочення по них дозволяє аналітично отримати опір кочення та ковзання для будь-якого розміру підшипників і різних пристроїв підшипникових вузлів. Також можливо на стадії проектування вузлів кочення оперувати не тільки конструкцією, але й матеріалами вузла. Наукова новизна. За допомогою аналітичних залежностей для визначення опору коченню тіл при точковому і лінійному контактах, а також обліку різниці шляху при коченні кульки або ролика по зовнішній і внутрішній обоймах підшипника можна більш точно знайти опору кочення в підшипниках. Практична значимість. Отримані залежності дозволять проектувати підшипникові вузли з мінімальною енергоємністю.
RUS: Цель. Об одной из причин скольжения при качении известно со второй половины XIX века, тогда считалось, что сопротивление скольжению появляется в месте контакта вследствие разных скоростей на дуге контакта. Только в середине XX столетия было доказано, что это сопротивление составляет незначительную величину в сопротивлении качению. Однако (по неизвестной причине) не учитывается то обстоятельство, что в подшипниках качения на практике почти в равных отношениях может вращаться как внутреннее кольцо при неподвижном наружном, так и наоборот. При этом не учитывалось обстоятельство, что шарик или ролик в подшипниках качения за один оборот проходит разный путь по дорожке катания наружной и внутренней обойм подшипника. Это обстоятельство не учитывается и при определении расчетной величины коэффициента трения подшипников качения, приведенного к валу. Поэтому целью работы является установление влияния длины пути по дорожке катания наружной и внутренней обойм подшипника на определение расчетной величины коэффициента трения подшипников качения, приведенного к валу. Методика. В основе методики решения − теория плоского движения твердого тела, теория контактных деформаций Герца и аналитические зависимости для определения коэффициента трения качения. Результаты. Полученные зависимости по определению сопротивления качению шариков или роликов по беговым дорожкам внутренней и наружной обойм, а также учет разности пути качения по ним позволяют аналитически получить сопротивление качению и скольжению для любого размера подшипников и различных устройств подшипниковых узлов. Также возможно на стадии проектирования узлов качения оперировать не только конструкцией, но и материалами узла. Научная новизна. С помощью аналитических зависимостей для определения сопротивления качению тел при точечном и линейном контактах, а также учета разности пути при качении шарика или ролика по внешней и внутренней обоймам подшипника можно более точно найти сопротивления качению в подшипниках. Практическая значимость. Полученные зависимости позволят проектировать подшипниковые узлы с минимальной энергоемкостью.
UKR: Мета. Про одну з причин ковзання при коченні відомо з другої половини XIX століття, тоді вважалося, що опір ковзанню з’являється в місці контакту внаслідок різних швидкостей на дузі контакту. Лише в середині XX століття було доведено, що цей опір складає незначну величину опору коченню. Проте (з невідомої причини) не враховується та обставина, що в підшипниках кочення на практиці майже в рівних відносинах може обертатися як внутрішнє кільце при нерухомому зовнішньому, так і навпаки. При цьому не враховувалася та обставина, що кулька або ролик у підшипниках кочення за один оборот проходить різний шлях по доріжці катання зовнішньої та внутрішньої обойм підшипника. Ця обставина не враховується й при визначенні розрахункової величини коефіцієнта тертя підшипників кочення, приведеного до валу. Тому метою роботи є необхідність встановлення впливу довжини шляху по доріжці катання зовнішньої і внутрішньої обойм підшипника на визначення розрахункової величини коефіцієнта тертя підшипників кочення, приведеного до валу. Методика. В основі методики рішення − теорія плоского руху твердого тіла, теорія контактних деформацій Герца та аналітичні залежності для визначення коефіцієнта тертя кочення. Результати. Отримані залежності по визначенню опору коченню кульок або роликів біговими доріжками внутрішньої та зовнішньої обойм, а також облік різниці шляху кочення по них дозволяє аналітично отримати опір кочення та ковзання для будь-якого розміру підшипників і різних пристроїв підшипникових вузлів. Також можливо на стадії проектування вузлів кочення оперувати не тільки конструкцією, але й матеріалами вузла. Наукова новизна. За допомогою аналітичних залежностей для визначення опору коченню тіл при точковому і лінійному контактах, а також обліку різниці шляху при коченні кульки або ролика по зовнішній і внутрішній обоймах підшипника можна більш точно знайти опору кочення в підшипниках. Практична значимість. Отримані залежності дозволять проектувати підшипникові вузли з мінімальною енергоємністю.
RUS: Цель. Об одной из причин скольжения при качении известно со второй половины XIX века, тогда считалось, что сопротивление скольжению появляется в месте контакта вследствие разных скоростей на дуге контакта. Только в середине XX столетия было доказано, что это сопротивление составляет незначительную величину в сопротивлении качению. Однако (по неизвестной причине) не учитывается то обстоятельство, что в подшипниках качения на практике почти в равных отношениях может вращаться как внутреннее кольцо при неподвижном наружном, так и наоборот. При этом не учитывалось обстоятельство, что шарик или ролик в подшипниках качения за один оборот проходит разный путь по дорожке катания наружной и внутренней обойм подшипника. Это обстоятельство не учитывается и при определении расчетной величины коэффициента трения подшипников качения, приведенного к валу. Поэтому целью работы является установление влияния длины пути по дорожке катания наружной и внутренней обойм подшипника на определение расчетной величины коэффициента трения подшипников качения, приведенного к валу. Методика. В основе методики решения − теория плоского движения твердого тела, теория контактных деформаций Герца и аналитические зависимости для определения коэффициента трения качения. Результаты. Полученные зависимости по определению сопротивления качению шариков или роликов по беговым дорожкам внутренней и наружной обойм, а также учет разности пути качения по ним позволяют аналитически получить сопротивление качению и скольжению для любого размера подшипников и различных устройств подшипниковых узлов. Также возможно на стадии проектирования узлов качения оперировать не только конструкцией, но и материалами узла. Научная новизна. С помощью аналитических зависимостей для определения сопротивления качению тел при точечном и линейном контактах, а также учета разности пути при качении шарика или ролика по внешней и внутренней обоймам подшипника можно более точно найти сопротивления качению в подшипниках. Практическая значимость. Полученные зависимости позволят проектировать подшипниковые узлы с минимальной энергоемкостью.
Description
L. Bondarenko: ORCID 0000-0001-6602-2745; N. Babjak: ORCID 0000-0001-5125-9133; S.Yakovliev: ORCID 0000-0002-6431-4303; S. Istin: ORCID 0000-0002-8114-8722; G. Moskalev: ORCID 0000-0002-9335-7716
Keywords
bearing, slip, rolling, contact, voltage, resistance, підшипник, ковзання, кочення, контакт, напруга, опір, подшипник, скольжение, качение, напряжение, сопротивление, КПММ, КТТ (ЛФ), КВПC, КБВ
Citation
Bondarenko L., Babyak M., Yakovliev S., Istin S., Moskalev G. Relationship Between Rolling and Slip Resistance in Rolling Bearings. Наука та прогрес транспорту. 2016. № 3 (63). С. 161–170. DOI: 10.15802/stp2016/74760.