Моделирование и прогнозирование процессов на основе обобщенного логистического отображения
Loading...
Files
Date
2013
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Дніпропетровський національный університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, Дніпропетровськ
Abstract
RUS: Цель. Целью выполненных исследований являлось построение модели обобщенного логистического
отображения и оценка возможностей ее использования для формирования математического описания,
а также проведение оперативных прогнозов параметров сложных динамических процессов, описываемых
временными рядами. Методика. Результаты исследований получены на основе математического и имитационного моделирования нелинейных систем с использованием инструментария хаотической динамики.
Результаты. Предложена модель обобщенного логистического отображения, которая применяется для интерпретации характеристик динамических процессов. Рассмотрены некоторые примеры представления процессов на основе обобщенного логистического отображения при вариациях величин параметров модели.
Предложены процедуры моделирования и интерпретации данных об исследуемых процессах, представленных временными рядами, а также оперативного прогнозирования их параметров, использующие модели
обобщенного логистического отображения. Научная новизна. В статье предложены усовершенствованная
математическая модель, обобщенное логистическое отображение, предназначенные для исследования нелинейных дискретных динамических процессов. Практическая значимость. Проведенные с использованием
обобщенного логистического отображения исследования процессов железнодорожного транспорта,
в частности по оценке параметров вагонопотоков, свидетельствуют о значительных возможностях его применения на практике для решения задач анализа, моделирования и прогнозирования сложных нелинейных
дискретных динамических процессов. Предложенная модель может использоваться при учете условий
неопределенности, нерегулярности, проявления хаотической природы технических, экономических и других
процессов, в том числе железнодорожного транспорта.
UKR: Мета. Метою виконаних досліджень була побудова моделі узагальненого логістичного відображення та оцінка можливостей її використання для формування математичного опису, а також проведення оперативних прогнозів параметрів складних динамічних процесів, описуваних часовими рядами. Методика. Результати досліджень отримані на основі математичного та імітаційного моделювання нелінійних систем із використанням інструментарію хаотичної динаміки. Результати. Запропоновано модель узагальненого логістичного відображення, яка застосовується для інтерпретації характеристик динамічних процесів. Розглянуто деякі приклади представлення процесів на основі узагальненого логістичного відображення при варіаціях величин параметрів моделі. Запропоновано процедури моделювання та інтерпретації даних про досліджувані процеси, представлені часовими рядами, а також оперативного прогнозування їх параметрів, що використовують моделі узагальненого логістичного відображення. Наукова новизна. У статті запропоновано вдосконалену математичну модель та узагальнене логістичне відображення, призначені для дослідження нелінійних дискретних динамічних процесів. Практична значимість. Проведені з використанням узагальненого логістичного відображення дослідження процесів залізничного транспорту, зокрема за оцінкою параметрів вагонопотоків, свідчать про значні можливості його застосування на практиці для вирішення завдань аналізу, моделювання та прогнозування складних нелінійних дискретних динамічних процесів. Запропонована модель може використовуватися при обліку умов невизначеності, нерегулярності, прояву хаотичної природи технічних, економічних та інших процесів, у тому числі залізничного транспорту.
ENG: Purpose. The aim of the research is to build a model of the generalzed logistic mapping and assessment of the possibilities of its use for the formation of the mathematical description, as well as operational forecasts of parameters of complex dynamic processes described by the time series. Methodology. The research results are obtained on the basis of mathematical modeling and simulation of nonlinear systems using the tools of chaotic dynamics. Findings. A model of the generalized logistic mapping, which is used to interpret the characteristics of dynamic processes was proposed. We consider some examples of representations of processes based on enhanced logistic mapping varying the values of model parameters. The procedures of modeling and interpretation of the data on the investigated processes, represented by the time series, as well as the operational forecasting of parameters using the generalized model of logistic mapping were proposed. Originality. The paper proposes an improved mathematical model, generalized logistic mapping, designed for the study of nonlinear discrete dynamic processes. Practical value. The carried out research using the generalized logistic mapping of railway transport processes, in particular, according to assessment of the parameters of traffic volumes, indicate the great potential of its application in practice for solving problems of analysis, modeling and forecasting complex nonlinear discrete dynamical processes. The proposed model can be used, taking into account the conditions of uncertainty, irregularity, the manifestations of the chaotic nature of the technical, economic and other processes, including the railway ones.
UKR: Мета. Метою виконаних досліджень була побудова моделі узагальненого логістичного відображення та оцінка можливостей її використання для формування математичного опису, а також проведення оперативних прогнозів параметрів складних динамічних процесів, описуваних часовими рядами. Методика. Результати досліджень отримані на основі математичного та імітаційного моделювання нелінійних систем із використанням інструментарію хаотичної динаміки. Результати. Запропоновано модель узагальненого логістичного відображення, яка застосовується для інтерпретації характеристик динамічних процесів. Розглянуто деякі приклади представлення процесів на основі узагальненого логістичного відображення при варіаціях величин параметрів моделі. Запропоновано процедури моделювання та інтерпретації даних про досліджувані процеси, представлені часовими рядами, а також оперативного прогнозування їх параметрів, що використовують моделі узагальненого логістичного відображення. Наукова новизна. У статті запропоновано вдосконалену математичну модель та узагальнене логістичне відображення, призначені для дослідження нелінійних дискретних динамічних процесів. Практична значимість. Проведені з використанням узагальненого логістичного відображення дослідження процесів залізничного транспорту, зокрема за оцінкою параметрів вагонопотоків, свідчать про значні можливості його застосування на практиці для вирішення завдань аналізу, моделювання та прогнозування складних нелінійних дискретних динамічних процесів. Запропонована модель може використовуватися при обліку умов невизначеності, нерегулярності, прояву хаотичної природи технічних, економічних та інших процесів, у тому числі залізничного транспорту.
ENG: Purpose. The aim of the research is to build a model of the generalzed logistic mapping and assessment of the possibilities of its use for the formation of the mathematical description, as well as operational forecasts of parameters of complex dynamic processes described by the time series. Methodology. The research results are obtained on the basis of mathematical modeling and simulation of nonlinear systems using the tools of chaotic dynamics. Findings. A model of the generalized logistic mapping, which is used to interpret the characteristics of dynamic processes was proposed. We consider some examples of representations of processes based on enhanced logistic mapping varying the values of model parameters. The procedures of modeling and interpretation of the data on the investigated processes, represented by the time series, as well as the operational forecasting of parameters using the generalized model of logistic mapping were proposed. Originality. The paper proposes an improved mathematical model, generalized logistic mapping, designed for the study of nonlinear discrete dynamic processes. Practical value. The carried out research using the generalized logistic mapping of railway transport processes, in particular, according to assessment of the parameters of traffic volumes, indicate the great potential of its application in practice for solving problems of analysis, modeling and forecasting complex nonlinear discrete dynamical processes. The proposed model can be used, taking into account the conditions of uncertainty, irregularity, the manifestations of the chaotic nature of the technical, economic and other processes, including the railway ones.
Description
В. Скалозуб: ORCID 0000-0002-1941-4751; В. Белозеров: ORCID 0000-0003-2888-8876; И. Клименко: ORCID 0000-0001-5149-3974
Keywords
прогнозирование, обобщенное логистическое отображение, имитационное моделирование нелинейных систем, иттерации характеристики динамических процессов, прогнозування, узагальнене логістичне відображення, імітаційне моделювання нелінійних систем, іттерації характеристики динамічних процесів, forecasting, generalized logistic mapping, simulation of nonlinear systems, iterated characteristics of dynamic processes, КІТ
Citation
Моделирование и прогнозирование процессов на основе обобщенного логистического отображения / В. В. Скалозуб, В. Е. Белозёров, И. В. Клименко, Б. Б. Белый // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – 2013. – №. 6 (48). – С. 99–109. – DOI: 10.15802/stp2013/19684.