Точная константа в неравенстве Джексона с модулем гладкости для равномерных приближений периодических функций
Loading...
Date
2013
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
Abstract
RU: Доказано, что в пространстве C2𝜋 для всех 𝑘, 𝑛 ∈ N, 𝑛 > 1, выполняются неравенства
(︂ 1 − 1 2𝑛)︂ 𝑘 2 + 1 2 6 sup 𝑓∈C2𝜋 𝑓̸=const 𝑒𝑛−1(𝑓) 𝜔2(𝑓, 𝜋/(2𝑛𝑘)) 6 𝑘 2 + 1 2 . где 𝑒𝑛−1(𝑓) – наилучшее приближение 𝑓 тригонометрическими полиномами, 𝜔2(𝑓, ℎ) – модуль гладкости 𝑓. Аналогичный результат получен и для аппроксимации непрерывными ломаными с равноотстоящими узлами.
Description
С. Пичугов: ORCID 0000-0002-4263-4429
Keywords
неравенство Джексона, модуль гладкости, функция, нерівність Джексона, модуль гладкості, функція, Jackson inequality, modulus of smoothness, function, КПМ
Citation
Пичугов, С. А. Точная константа в неравенстве Джексона с модулем гладкости для равномерных приближений периодических функций / С. А. Пичугов // Математические заметки. – 2013. – Т. 93, вып. 6. – С. 932–938. – DOI: 10.4213/mzm10245.