Розробка і дослідження багатопроцесорної системи розв’язку диференціальних рівнянь з використанням ПЛІС

Abstract

UK: Об’єктом дослідження у даній роботі є багатопроцесорна обчислювальна система типу MPP для розв’язку систем диференціальних рівнянь з використанням ПЛІС. Метою роботи є розробити та дослідити багатопроцесорну систему для розв’язку систем диференціальних рівнянь з використанням ПЛІС. Для розробки та дослідження багатопроцесорної системи потрібно було спочатку вибрати її тип (у даному випадку це MPP), розв’язати систему диференціальних рівнянь першого порядку методом Рунге — Кутта (з метою вибору оптимального та фіксованого кроку для його подальшого використання у пристрої). Потім був зроблений аналіз організації розв’язку систем диференціальних рівнянь методом Ейлера у багатопроцесорній системі, на основі чого треба було побудувати структурну схему цієї системи, а також її функціональну схему. Далі потрібно було описати структуру мовою VHDL та зробити моделювання. Розроблена багатопроцесорна обчислювальна система буде застосовуватись для паралельного розв’язку одночасно великої кількості систем диференціальних рівнянь користувачем цієї системи.

EN: The object of research in this work is a multiprocessor computing system of the MPP type for solving systems of differential equations using FPGA. The aim of the work is to develop and investigate a multiprocessor system for solving systems of differentialequations using FPGA. To develop and study a multiprocessor system, it was necessary to first select its type (in this case MPP), solve the system of first-order differential equations by Runge-Kutta method (in order to select the optimal and fixed step for further use in the device). Then the analysis of the organization of the solution of systems of differential equations by Euler's method in a multiprocessor system was made, on the basis of which it wasnecessary to build a structural scheme of this system, as well as its functional scheme. Next, it was necessary to describe the structure in VHDL and do simulations. The developed multiprocessor computing system will be used for parallel solution of a large number of systems of differential equations by the user of this system.