Моделювання бієктивних відображень фракталів різної природи

Abstract

UK: Об’єктом дослідження є моделювання фрактальних числових рядів та їх графічних відображень на основі конструктивно-продуційних граматик. Предметом дослідження є порівняння фрактальних бієкцій граматик. Метою даної роботи є розробка інструментарію для створення конструкторів конструктивно-продуційних граматик та моделювання на їх основі числових рядів. У даній роботі досліджується транзитивність фрактальних властивостей у різних бієктивних відображень фракталів побудованих на основі конструктивно-продукційного підходу. Було створено програмне забезпечення, за допомогою якого уніфікується процес опису конструкторів для побудови фракталів. Результати даного дослідження можуть бути використані у подальших дослідженнях та моделюванні фракталів на основі конструкторів конструктивно-продуційних систем.

EN: The object of the study is the modeling of fractal time series and their graphical representations on the basis of constructive-synthesizing grammars. The subject of the study is the comparison of fractal bijections. The purpose of this work is to develop tools for creating constructors of constructive-synthesizing grammars and modeling of time series based on them. This paper investigates the transitivity of fractal properties in different bijective mappings of fractals constructed on the basis of a constructive-synthesizing approach. Software was created to unify the process of describing constructors for constructing fractals. The results of this study can be used in further research and modeling of fractals based on constructors of constructive-synthesizing systems.