Defining the Limits of Application and the Values of Integration Variables for the Equations of Train Movement
Loading...
Date
2019
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
National Technical University «Dnipro Polytechnic»
Abstract
ENG: Railway transportation is an integral part in the transport infrastructure of our country. They cover passenger and cargo transportations by Ukrzaliznytsia, industrial enterprises, including transportation of the mining sector, which is characterized by heavy loads on the traction rolling stock due to large gradients of the track profile. Railway transport management is always preceded by traction calculations, the center of which is to solve the equation of train movement.Purpose.To determine the rational values of the variables in solving the equation of train movement, as well as relevant limits in their applicability.Methodology. To achieve the purpose, methods of system analysis, nonlinear programming, numerical methods for solving differential equations, namely the classical, Runge-Kutta-Feelberg, and Rosenbrock methods, are used. Computational accuracy was verified using simulation methods and compared with experimental data. Findings. The results of the research involve increasing the calculating speed when solving the equation of train movement without loss of accuracy, which allowed using the proposed method in on-board systems of locomotives. Originality. During the research, new scientifically grounded results were obtained that solve the scientific task in improving the energy efficiency of train operation, and are of great importance for railway transport. The obtained results constitute the originality, which consists in determining the rational limits of applicability and the value in a step of integration variables for the equations of the train movement. Practical value. The research results allow reducing the cost of energy consumed by hauling operations due to the promt recalculation of rational control modes when changing the train situation.
UKR: Залізничні перевезення займають важливе місце утранспортній інфраструктурі нашої країни. Вони охоплюють пасажирські й вантажні перевезення Укрзалізниці,промислових підприємств, у тому числі перевезення гірничо-добувного сектору господарства, що характеризуються великими навантаженнями на тяговий рухомий склад за рахунок великих ухилів профілю колії. Організації залізничних перевезень завжди передують тягові розрахунки, осередком яких є розв’язання рівняння руху поїзда. Мета. Визначення раціональних значень змінних при розв’язанні рівняння руху поїзда, а також відповідних меж їх застосування. Методика. Для досягнення мети використані методики системного аналізу, нелінійного програмування, числових методів розв’язання диференціальних рівнянь, а саме класичного, Рунге-Кутти-Фельберга, Розенброка. Точність розрахунків перевірялася за допомогою методів імітаційного моделювання та порівнювалася з експериментальними даними. Результати. Результатами дослідження є підвищення швидкодії розрахунків при розв’язанні рівняння руху поїзда без втрати точності, що дозволило використовувати запропоновану методику в бортових системах локомотива. Наукова новизна. Під час виконання дослідження отримані нові науково обґрунтовані результати, які розв’язують завдання підвищення енергоефективності ведення поїздів, що має істотне значення для залізничного транспорту. Отримані результати складають наукову новизну, що полягає у визначенні раціональних меж застосування та значення кроку змінних інтегрування рівняння руху поїзда. Практична значимість. Результати дослідження дозволяють зменшити витрати енергоресурсів на тягу поїздів унаслідок оперативного перерахунку раціональних режимів керування при зміні поїзної ситуації.
RUS: Железнодорожные перевозки занимают важное место в транспортной инфраструктуре нашей страны. Они охватывают пассажирские и грузовые перевозки Укрзализныци, промышленных предприятий, в том числе перевозки горнодобывающего сектора хозяйства, который характеризуется большими нагрузками на тяговый подвижной состав за счет больших уклонов профиля пути. Организации железнодорожных перевозок всегда предшествуют тяговые расчеты, основой которых является решение уравнения движения поезда. Цель. Определение рациональных значений переменных при решении уравнения движения поезда, а также соответствующих границ их применения. Методика. Для достижения цели использованы методики системного анализа, нелинейного программирования, численных методов решения дифференциальных уравнений, а именно классического, Рунге-Кутты-Фельберга, Розенброка. Точность расчетов проверялась с помощью методов имитационного моделирования и сравнивалась с экспериментальными данными. Результаты. Результатами исследования является повышение быстродействия расчетов при решении уравнения движения поезда без потери точности, что позволило использовать предложенную методику в бортовых системах локомотива. Научная новизна. Во время выполнения исследования получены новые научно обоснованные результаты, которые решают задачу повышения энергоэффективности ведения поездов, что имеет существенное значение для железнодорожного транспорта. Научная новизна полученных результатов заключается в определении рациональных границ применения и значения шага переменных интегрирования уравнения движения поезда. Практическая значимость. Результаты исследования позволяют уменьшить затраты энергоресурсов на тягу поездов в результате оперативного пересчета рациональных режимов управления при изменении поездной ситуации.
UKR: Залізничні перевезення займають важливе місце утранспортній інфраструктурі нашої країни. Вони охоплюють пасажирські й вантажні перевезення Укрзалізниці,промислових підприємств, у тому числі перевезення гірничо-добувного сектору господарства, що характеризуються великими навантаженнями на тяговий рухомий склад за рахунок великих ухилів профілю колії. Організації залізничних перевезень завжди передують тягові розрахунки, осередком яких є розв’язання рівняння руху поїзда. Мета. Визначення раціональних значень змінних при розв’язанні рівняння руху поїзда, а також відповідних меж їх застосування. Методика. Для досягнення мети використані методики системного аналізу, нелінійного програмування, числових методів розв’язання диференціальних рівнянь, а саме класичного, Рунге-Кутти-Фельберга, Розенброка. Точність розрахунків перевірялася за допомогою методів імітаційного моделювання та порівнювалася з експериментальними даними. Результати. Результатами дослідження є підвищення швидкодії розрахунків при розв’язанні рівняння руху поїзда без втрати точності, що дозволило використовувати запропоновану методику в бортових системах локомотива. Наукова новизна. Під час виконання дослідження отримані нові науково обґрунтовані результати, які розв’язують завдання підвищення енергоефективності ведення поїздів, що має істотне значення для залізничного транспорту. Отримані результати складають наукову новизну, що полягає у визначенні раціональних меж застосування та значення кроку змінних інтегрування рівняння руху поїзда. Практична значимість. Результати дослідження дозволяють зменшити витрати енергоресурсів на тягу поїздів унаслідок оперативного перерахунку раціональних режимів керування при зміні поїзної ситуації.
RUS: Железнодорожные перевозки занимают важное место в транспортной инфраструктуре нашей страны. Они охватывают пассажирские и грузовые перевозки Укрзализныци, промышленных предприятий, в том числе перевозки горнодобывающего сектора хозяйства, который характеризуется большими нагрузками на тяговый подвижной состав за счет больших уклонов профиля пути. Организации железнодорожных перевозок всегда предшествуют тяговые расчеты, основой которых является решение уравнения движения поезда. Цель. Определение рациональных значений переменных при решении уравнения движения поезда, а также соответствующих границ их применения. Методика. Для достижения цели использованы методики системного анализа, нелинейного программирования, численных методов решения дифференциальных уравнений, а именно классического, Рунге-Кутты-Фельберга, Розенброка. Точность расчетов проверялась с помощью методов имитационного моделирования и сравнивалась с экспериментальными данными. Результаты. Результатами исследования является повышение быстродействия расчетов при решении уравнения движения поезда без потери точности, что позволило использовать предложенную методику в бортовых системах локомотива. Научная новизна. Во время выполнения исследования получены новые научно обоснованные результаты, которые решают задачу повышения энергоэффективности ведения поездов, что имеет существенное значение для железнодорожного транспорта. Научная новизна полученных результатов заключается в определении рациональных границ применения и значения шага переменных интегрирования уравнения движения поезда. Практическая значимость. Результаты исследования позволяют уменьшить затраты энергоресурсов на тягу поездов в результате оперативного пересчета рациональных режимов управления при изменении поездной ситуации.
Description
B. Bodnar: ORCID 0000-0002-3591-4772; M. Kapitsa: ORCID 0000-0002-3800-2920; D. Bobyr: ORCID 0000-0003-1441-3861; D. Kyslyi: ORCID 0000-0002-4427-894X
Keywords
railway transportation, hauling operations, equation, integration, step, accuracy, залізничні перевезення, тяга поїздів, рівняння, інтегрування, крок, точність, железнодорожные перевозки, тяга поездов, уравнения, интегрирование, шаг, точность, КЛ
Citation
Bodnar B., Kapitsa M., Bobyr D., Kyslyi D. Defining the Limits of Application and the Values of Integration Variables for the Equations of Train Movement. Наук. вісн. Нац. гірн. ун-ту. 2019. № 6. С. 59–65.