Fryze Reactive Power of Trams in Eeffective Stochastic Rrecuperation Processes

Abstract

EN: Abstract. Urban electric transport system, particularly tram systems, is not a direct current system not only in traction mode but in regenerative modes as both voltage on a collector and regenerative current are stochastic abruptly variable processes. The above- mentioned facts determine availability of Fryze’s reactive power in this system that flows from a railway substation to trams, leads to incidental losses of energy and significantly reduces its quality. So evaluation of power effectiveness of the system in electrical trams operation is impossible without determining the level of reactive power in this system. We have analytical expression of reactive power by Fryze. Numerical calculations for trams type T3D and T4D in regenerative braking modes are done. Probabilistic statistical data processing operation of reactive power expressions is done. It is determined that reactive power changes in the limit of 10…100 kilo-volt ampere reactive with mathematical expectation – 37,0 kilo-volt ampere reactive. Statistical allocation of random power values are different. Numerical calculations of incidental losses, energy of recuperation are done and they range supplementary – 20% from total losses. It is stated that coefficient of reactive power of system route of trams is exceeding permissible value 0,25.

UK: Анотація. Міська система електротранспорту, особливо трамвайні системи, не є системою постійного струму не тільки в тяговому режимі, але і в рекуперативних режимах, оскільки і напруга на колекторі, і струм рекуперації є стохастичними різко змінними процесами. Вищезазначені факти визначають наявність реактивної потужності Фрізе в цій системі, яка переходить від тягової підстанції до трамваїв, призводить до випадкових втрат енергії та значно знижує її якість. Тому оцінка енергоефективності системи в експлуатації електричних трамваїв неможлива без визначення рівня реактивної потужності в цій системі. Нами отримано аналітичне вираження реактивної потужності Фрізе. Проведено чисельні розрахунки для трамваїв типу T3D і T4D в режимах рекуперативного гальмування. Проведено імовірнісну статистичну операцію обробки даних щодо реактивної потужності. Визначено, що реактивна потужність змінюється в межах 10… 100 кВА з математичним очікуванням - 37,0 кВА. Статистичні розподіли випадкових значень потужності відрізняються. Проведено числові розрахунки випадкових втрат та енергії рекуперації , вони варіюються додатково - 20% від загальних втрат. Зазначено, що коефіцієнт реактивної потужності для системи трамвайного сполучення перевищує допустиме значення 0,25.

RU: Аннотация. Городская система электротранспорта, особенно трамвайные системы, не является системой постоянного тока не только в тяговом режиме, но и в рекуперативных режимах, поскольку и напряжение на коллекторе, и ток рекуперации является стохастическими резко переменными процессами. Вышеупомянутые факты определяют наличие реактивной мощности Фризе в этой системе, которая переходит от тяговой подстанции к трамваям, приводит к случайным потерь энергии и значительно снижает ее качество. Поэтому оценка энергоэффективности системы в эксплуатации электрических трамваев невозможна без определения уровня реактивной мощности в этой системе. Нами получено аналитическое выражение реактивной мощности Фризе. Проведены численные расчеты для трамваев типа T3D и T4D в режимах рекуперативного торможения. Проведено вероятностную статистическую операцию обработки данных по реактивной мощности. Определено, что реактивная мощность изменяется в пределах 10 ... 100 кВА с математическим ожиданием - 37,0 кВА. Статистические распределения случайных значений мощности отличаются. Проведены численные расчеты случайных потерь и энергии рекуперации, они варьируются дополнительно - 20% от общих потерь. Отмечено, что коэффициент реактивной мощности для системы трамвайного сообщения превышает допустимое значение 0,25.