The Accuracy of Traction Current Harmonics Parameters Determination by Windowed FFT
Loading...
Date
2018
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, Дніпро
Abstract
EN: In the work the correct choosing of the windowed FFT parameters to achieve the necessary time and frequency resolution of the traction current spectral analysis in accordance with the re- quirements of regulatory documents has been briefly overviewed and investigations of the influence of FFT parameters on the accuracy of the determination of harmonics parameters (such as effective current, frequency, duration) have been carried out.To assess the accuracy of determining the RMS current and frequency of the harmonics, a computer study was performed using a synthesized current with known harmonics parameters, the values of which were chosen in accordance with the permissible values of the parameters determined by regulatory documents and standards.For the spectral analysis of traction current, four types of windows were selected: rectangular, Hann, Hamming and Blackman windows with duration of 0.3 and 1 s. For a sampling frequency of 27500 Hz and a window length of 0.3 s, the frequency resolution is 0.27 Hz for a rectangular window, 0.54 Hz for Hann and Hamming windows and 0.81 Hz for Blackman's window, which is consistent with the requirements of the specifications.The results of spectral analysis of traction current showed that the frequency resolution of harmonics, and accordingly the relative error in determine the frequency and the RMS value of harmonics is lower for high frequencies in spectrum.The type of windows used has a slight effect on the accuracy of determining the frequency of harmonics. The relative error of the effective value of the harmonic current was higher for a rectangular window, and relative error decreased in the row from the rectangular window to the Blackman window. The values of the relative error of the RMS current for several frequencies ofthe harmonics did not meet the requirements necessary for the practical use of the method, and this is due to spectrum leakage and scalloping.For windows with a length of 1 s, the frequency resolution of the traction current was higher. than for windows with a length of 0.3 s, and the relative error of the RMS current and frequen- cies of the harmonics were much lower, but even in this case, the relative error was high for individual frequencies .To ensure the necessary accuracy of the traction current spectral analysis with using win- dowed FFT, proper choosing of the spectral analysis parameters taking into account the traction current parameters is necessary. Taking into account a wide frequency range of traction current, a technique with variable window length and sampling frequency for different parts of the spectrum is perspective for using.
UK: У роботі дано короткий огляд положень щодо коректного вибору параметрів віконного БПФ для забезпечення необхідної часової і частотної роздільної здатності спектрального аналізу тягового струму відповідно до вимог нормативних документів і проведені дослідження впливу параметрів ШПФ на точність визначення основних параметрів гармонік в спектрі струму (ефективного значення струму, частот, тривалості).Для оцінки точності визначення ефективного значення струму і частоти гармоніки було проведено комп'ютерне дослідження з використанням синтезованого струму з відомимипараметрами гармонік, значення яких були обрані відповідно до допустимих значень па раметрів, визначених нормативними документами та стандартами. Для спектрального аналізу тягового струму були обрані чотири типи вікон: прямокутне, вікно Ханна, Хеммінга і Блекмана тривалістю 0,3 та 1 с. Для частоти дискретизації 27500 Гц і довжини вікна 0,3 с частотна роздільна здатність складає 0,27 Гц для прямокутного вікна, 0,54 Гц для вікон Ханна і Хеммінга і 0,81 Гц для вікна Блекмана, що узгоджується з вимогами технічних умов.Результати спектрального аналізу тягового струму показали, що частотна роздільна здатність гармонік збільшувалася, і, відповідно, відносна похибка визначення ефективного значення струму і частоти зменшувалася зі збільшенням частоти спектрального розкладання.Тип використовуваних вікон незначно впливав на точність визначення частоти гармонік. Відносна похибка ефективного значення струму гармоніки була вище для прямокутного вікна, і це значення зменшувалося в ряду від прямокутного вікна до вікна Блекмана. Значення відносної похибки ефективного значення струму гармоніки для окремих частот не відповідали вимогам, необхідним для практичного використання методу і це пояснюється розтікання спектру і гребішковими спотвореннями. У разі вікон з довжиною 1 з роздільна здатність гармонік тягового струму було вище. ніж для вікон довжиною 0,3 с, а відносна похибка ефективного значення струму і частот гармонік були набагато нижче. Хоча і в цьому випадку для окремих частот відносна похибка була високою. Для забезпечення необхідної точності спектрального аналізу тягового струму за допомогою віконного ШПФ необхідний ретельний вибір параметрів спектрального аналізу з урахуванням параметрів тягового струму. З урахуванням широкого діапазону частот тягового струму перспективним є метод із змінними параметрами вікна і частоти дискретизації для різних ділянок спектра.
RU: В работе дан краткий обзор положений по корректному выбору параметров оконного БПФ для обеспечения необходимого временного и частотного разрешения спектрального анализа тягового тока в соответствии с требованиями нормативных документов и проведены исследование влияния параметров БПФ на точность определения основных параметров гармоник в спектре тока (эффективного значения тока, частот, длительности). Для оценки точности определения эффективного значения тока и частоты гармоники было проведено компьютерное исследование с использованием синтезированного тока с известными параметрами гармоник, значения которых были выбраны в соответствии с допустимыми значениями параметров, определенных нормативными документами и стандартами. Для спектрального анализа тягового тока были выбраны четыре типа окон: прямоугольное, окно Ханна, Хэмминга и Блэкмана длительностью 0,3 и 1 с. Для частоты дискретизации 27500 Гц и длины окна 0,3 с частотное разрешение составляет 0,27 Гц для прямоугольного окна, 0,54 Гц для окон Ханна и Хэмминга и 0,81 Гц для окна Блэкмана, что согласуется с требованиями технических условий. Результаты спектрального анализа тягового тока показали, что частотное разрешение гармоник увеличилось, и, соответственно, относительная погрешность определения эффективного значения тока и частоты уменьшались с увеличением частоты спектрального разложения. Тип используемых окон незначительно влиял на точность определения частоты гармоник. Относительная ошибка эффективного значения тока гармоники была выше для прямоугольного окна, и это значение уменьшалось в ряду от прямоугольного окна до окна Блэкмана. Значения относительной погрешности эффективного значения тока гармоники для отдельных частот не соответствовали требованиям, необходимым для практического использования метода и это объясняется растеканием спектра и гребешковыми искажениями. Для окон длиной 1 с разрешение гармоник тягового тока было выше. чем для окон длиной 0,3 с, а относительная погрешность эффективного значения тока и частот гармоник были намного ниже. Хотя и в этом случае для отдельных частот относительная погрешность была высокой. Для обеспечения необходимой точности спектрального анализа тягового тока с помощью оконного БПФ необходим тщательный выбор параметров спектрального анализа с учетом параметров тягового тока. С учетом широкого диапазона частот тягового тока перспективным является метод с варьируемыми параметрами окна и частоты дискретизации для разных участков спектра.
UK: У роботі дано короткий огляд положень щодо коректного вибору параметрів віконного БПФ для забезпечення необхідної часової і частотної роздільної здатності спектрального аналізу тягового струму відповідно до вимог нормативних документів і проведені дослідження впливу параметрів ШПФ на точність визначення основних параметрів гармонік в спектрі струму (ефективного значення струму, частот, тривалості).Для оцінки точності визначення ефективного значення струму і частоти гармоніки було проведено комп'ютерне дослідження з використанням синтезованого струму з відомимипараметрами гармонік, значення яких були обрані відповідно до допустимих значень па раметрів, визначених нормативними документами та стандартами. Для спектрального аналізу тягового струму були обрані чотири типи вікон: прямокутне, вікно Ханна, Хеммінга і Блекмана тривалістю 0,3 та 1 с. Для частоти дискретизації 27500 Гц і довжини вікна 0,3 с частотна роздільна здатність складає 0,27 Гц для прямокутного вікна, 0,54 Гц для вікон Ханна і Хеммінга і 0,81 Гц для вікна Блекмана, що узгоджується з вимогами технічних умов.Результати спектрального аналізу тягового струму показали, що частотна роздільна здатність гармонік збільшувалася, і, відповідно, відносна похибка визначення ефективного значення струму і частоти зменшувалася зі збільшенням частоти спектрального розкладання.Тип використовуваних вікон незначно впливав на точність визначення частоти гармонік. Відносна похибка ефективного значення струму гармоніки була вище для прямокутного вікна, і це значення зменшувалося в ряду від прямокутного вікна до вікна Блекмана. Значення відносної похибки ефективного значення струму гармоніки для окремих частот не відповідали вимогам, необхідним для практичного використання методу і це пояснюється розтікання спектру і гребішковими спотвореннями. У разі вікон з довжиною 1 з роздільна здатність гармонік тягового струму було вище. ніж для вікон довжиною 0,3 с, а відносна похибка ефективного значення струму і частот гармонік були набагато нижче. Хоча і в цьому випадку для окремих частот відносна похибка була високою. Для забезпечення необхідної точності спектрального аналізу тягового струму за допомогою віконного ШПФ необхідний ретельний вибір параметрів спектрального аналізу з урахуванням параметрів тягового струму. З урахуванням широкого діапазону частот тягового струму перспективним є метод із змінними параметрами вікна і частоти дискретизації для різних ділянок спектра.
RU: В работе дан краткий обзор положений по корректному выбору параметров оконного БПФ для обеспечения необходимого временного и частотного разрешения спектрального анализа тягового тока в соответствии с требованиями нормативных документов и проведены исследование влияния параметров БПФ на точность определения основных параметров гармоник в спектре тока (эффективного значения тока, частот, длительности). Для оценки точности определения эффективного значения тока и частоты гармоники было проведено компьютерное исследование с использованием синтезированного тока с известными параметрами гармоник, значения которых были выбраны в соответствии с допустимыми значениями параметров, определенных нормативными документами и стандартами. Для спектрального анализа тягового тока были выбраны четыре типа окон: прямоугольное, окно Ханна, Хэмминга и Блэкмана длительностью 0,3 и 1 с. Для частоты дискретизации 27500 Гц и длины окна 0,3 с частотное разрешение составляет 0,27 Гц для прямоугольного окна, 0,54 Гц для окон Ханна и Хэмминга и 0,81 Гц для окна Блэкмана, что согласуется с требованиями технических условий. Результаты спектрального анализа тягового тока показали, что частотное разрешение гармоник увеличилось, и, соответственно, относительная погрешность определения эффективного значения тока и частоты уменьшались с увеличением частоты спектрального разложения. Тип используемых окон незначительно влиял на точность определения частоты гармоник. Относительная ошибка эффективного значения тока гармоники была выше для прямоугольного окна, и это значение уменьшалось в ряду от прямоугольного окна до окна Блэкмана. Значения относительной погрешности эффективного значения тока гармоники для отдельных частот не соответствовали требованиям, необходимым для практического использования метода и это объясняется растеканием спектра и гребешковыми искажениями. Для окон длиной 1 с разрешение гармоник тягового тока было выше. чем для окон длиной 0,3 с, а относительная погрешность эффективного значения тока и частот гармоник были намного ниже. Хотя и в этом случае для отдельных частот относительная погрешность была высокой. Для обеспечения необходимой точности спектрального анализа тягового тока с помощью оконного БПФ необходим тщательный выбор параметров спектрального анализа с учетом параметров тягового тока. С учетом широкого диапазона частот тягового тока перспективным является метод с варьируемыми параметрами окна и частоты дискретизации для разных участков спектра.
Description
V. Havryliuk: ORCID 0000-0001-9954-4478
Keywords
spectral analysis, traction current, short time Fourier transform, electromag- netic compatibility, спектральний аналіз, тяговий струм, коротке часове перетворення Фур’є, електромагнітна сумісність, спектральный анализ, тяговый ток, короткое временное преобразо-вание Фурье, электромагнитная совместимость, КАТ
Citation
Havryliuk, V. I. The Accuracy of Traction Current Harmonics Parameters Determination by Windowed FFT // Електромагнітна сумісність та безпека на залізничному транспорті. – 2018. – № 15. – С. 11–18. – DOI: 10.15802/ecsrt2018/170874.